Kelas : VIII (2 SMP) Materi : Fungsi Kata Kunci : fungsi, domain, kodomain, range
Pembahasan : Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B yang dinotasikan dengan f : A → B.
Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain).
Jika f memetakan x ∈ A ke y ∈ B, maka dikatakan y peta dari x dan dinotasikan dengan f : x → y atau y = f(x).
Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan daerah hasil (range).
Fungsi dari A ke B dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu : a. diagram panah; b. diagram Cartesius; c. himpunan pasangan terurut.
Contoh :
Diketahui fungsi f(x) = 5 - 3x. Tentukan domain, kodomain, dan range!
Jawab :
f(-3) = 5 -3(-3) = 5 +9 = 14
f(-2) = 5 -3(-2) = +6 = 11
f(-1) = 5 -3(-1) = 5 +3 = 8
f(0) = 5 -3(0) = 5 -0 = 5
f(1) = 5 -3(1) = 5 -3 = 2
f(2) = 5 -3(2) = 5 -6 = -1
f(3) = 5 -3(3) = 5 -9 = -4
f(4) = 5 -3(4) = 5 -12 = -7
Fungsi tersebut dapat dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan, yaitu : {(-3, 14), (-2, 11), (-1, 8),(0, 5), (1, 2), (2, -1),(3, -4),(4, -7)}.
Fungsi tersebut dapat dinyatakan dalam diagram panah (silakan lihat lampiran 1) dan diagram Cartesius (silakan lihat lampiran 2).
Domain atau daerah asalnya adalah himpunan A, yaitu : {-3, -2, -1, 0, 5, 1, 2, 3, 4}.
Kodomain atau derah hasilnya adalah himpunan B, yaitu : {-7, -4, -1, 2, 5, 8, 11, 14}.
Range atau daerah hasilnya adalah himpunan B, yaitu : {-7, -4, -1, 2, 5, 8, 11, 14}.
Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi, domain, kodomain, range
Pembahasan :
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B yang dinotasikan dengan f : A → B.
Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain).
Jika f memetakan x ∈ A ke y ∈ B, maka dikatakan y peta dari x dan dinotasikan dengan f : x → y atau y = f(x).
Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan daerah hasil (range).
Fungsi dari A ke B dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
a. diagram panah;
b. diagram Cartesius;
c. himpunan pasangan terurut.
Contoh :
Diketahui fungsi f(x) = 5 - 3x. Tentukan domain, kodomain, dan range!
Jawab :
f(-3) = 5 -3(-3)
= 5 +9
= 14
f(-2) = 5 -3(-2)
= +6
= 11
f(-1) = 5 -3(-1)
= 5 +3
= 8
f(0) = 5 -3(0)
= 5 -0
= 5
f(1) = 5 -3(1)
= 5 -3
= 2
f(2) = 5 -3(2)
= 5 -6
= -1
f(3) = 5 -3(3)
= 5 -9
= -4
f(4) = 5 -3(4)
= 5 -12
= -7
Fungsi tersebut dapat dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan, yaitu : {(-3, 14), (-2, 11), (-1, 8),(0, 5), (1, 2), (2, -1),(3, -4),(4, -7)}.
Fungsi tersebut dapat dinyatakan dalam diagram panah (silakan lihat lampiran 1) dan diagram Cartesius (silakan lihat lampiran 2).
Domain atau daerah asalnya adalah himpunan A, yaitu : {-3, -2, -1, 0, 5, 1, 2, 3, 4}.
Kodomain atau derah hasilnya adalah himpunan B, yaitu : {-7, -4, -1, 2, 5, 8, 11, 14}.
Range atau daerah hasilnya adalah himpunan B, yaitu : {-7, -4, -1, 2, 5, 8, 11, 14}.
Semangat!