Buatlah 5 contoh Soal Persamaan Garis Lurus Dengan Bentuk eksplisit dan implisit Beserta Cara dan Jawaban nya (Bukan Gradien)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Jawaban:
Berikut ini adalah 5 contoh soal persamaan garis lurus dengan bentuk eksplisit dan implisit beserta cara dan jawaban:
1. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 5) dan (4, 9) dengan bentuk eksplisit dan implisit.
Cara penyelesaian:
- Pertama-tama, hitung kemiringan garis menggunakan rumus (y2 - y1) / (x2 - x1) = (9 - 5) / (4 - 2) = 2
- Selanjutnya, gunakan salah satu titik dan kemiringan garis untuk mencari persamaan garis dengan bentuk eksplisit: y - y1 = m(x - x1) -> y - 5 = 2(x - 2) -> y = 2x + 1
- Untuk mendapatkan persamaan garis dengan bentuk implisit, ubah persamaan garis eksplisit menjadi bentuk umum: -2x + y - 1 = 0
Jawaban:
- Persamaan garis lurus dengan bentuk eksplisit: y = 2x + 1
- Persamaan garis lurus dengan bentuk implisit: -2x + y - 1 = 0
2. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (-3, 4) dan memiliki kemiringan -1/2 dengan bentuk eksplisit dan implisit.
Cara penyelesaian:
- Gunakan rumus kemiringan garis y = mx + c, sehingga -1/2 = m
- Gunakan salah satu titik dan kemiringan garis untuk mencari persamaan garis dengan bentuk eksplisit: y - y1 = m(x - x1) -> y - 4 = -1/2(x + 3) -> y = -1/2x + 5.5
- Untuk mendapatkan persamaan garis dengan bentuk implisit, ubah persamaan garis eksplisit menjadi bentuk umum: x + 2y - 11 = 0
Jawaban:
- Persamaan garis lurus dengan bentuk eksplisit: y = -1/2x + 5.5
- Persamaan garis lurus dengan bentuk implisit: x + 2y - 11 = 0
3. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (1, 2) dan (-1, 4) dengan bentuk eksplisit dan implisit.
Cara penyelesaian:
- Pertama-tama, hitung kemiringan garis menggunakan rumus (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 2) / (-1 - 1) = -1
- Selanjutnya, gunakan salah satu titik dan kemiringan garis untuk mencari persamaan garis dengan bentuk eksplisit: y - y1 = m(x - x1) -> y - 2 = -1(x - 1) -> y = -x + 3
- Untuk mendapatkan persamaan garis dengan bentuk implisit, ubah persamaan garis eksplisit menjadi bentuk umum: x + y - 3 = 0
Jawaban:
- Persamaan garis lurus dengan bentuk eksplisit: y = -x + 3
- Persamaan garis lurus dengan bentuk implisit: x + y - 3 = 0
4. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (0, 2) dan memiliki kemiringan 3 dengan bentuk eksplisit dan implisit.
Cara penyelesaian:
- Gunakan rumus kemiringan garis y = mx + c, sehingga 3 = m
- Gunakan salah satu titik dan kemiringan garis untuk mencari persamaan garis dengan bentuk eksplisit: y - y1 = m(x - x1) -> y - 2 = 3x -> y = 3x + 2
- Untuk mendapatkan persamaan garis dengan bentuk implisit, ubah persamaan garis eksplisit menjadi bentuk umum: -3x + y - 2 = 0
Jawaban:
- Persamaan garis lurus dengan bentuk eksplisit: y = 3x +
maaf kak kalo salah
Jawaban:
Berikut adalah lima contoh soal persamaan garis lurus dengan bentuk eksplisit dan implisit beserta cara dan jawabannya:
Contoh 1:
Tentukan persamaan garis lurus dengan bentuk eksplisit dan implisit yang melalui titik (2, 4) dan memiliki kemiringan 3.
Jawaban:
a) Bentuk eksplisit: y = mx + c
y = 3x + c
Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai c. Karena garis melalui titik (2, 4), kita dapat menggantikan x dan y dengan 2 dan 4 dalam persamaan tersebut.
4 = 3(2) + c
4 = 6 + c
c = -2
Jadi, persamaan garis lurus dalam bentuk eksplisit adalah y = 3x - 2.
b) Bentuk implisit: ax - by + c = 0
a(2) - b(4) + c = 0
2a - 4b + c = 0
Karena garis memiliki kemiringan 3, maka a = 3. Menggantikan nilai a, kita mendapatkan:
6 - 4b + c = 0
Kita masih perlu mencari nilai b dan c. Oleh karena itu, kita perlu informasi tambahan untuk menentukan nilai-nilai tersebut.
Contoh 2:
Tentukan persamaan garis lurus dengan bentuk eksplisit dan implisit yang melalui titik (5, -2) dan (7, 8).
Jawaban:
a) Bentuk eksplisit: y = mx + c
Kita perlu mencari nilai m dan c. Dengan menggunakan dua titik yang diberikan, kita dapat menggunakan rumus kemiringan (m) sebagai (y2 - y1) / (x2 - x1).
m = (8 - (-2)) / (7 - 5)
= 10 / 2
= 5
Menggantikan m dan menggunakan salah satu titik (misalnya (5, -2)), kita dapat menemukan nilai c.
-2 = 5(5) + c
-2 = 25 + c
c = -27
Jadi, persamaan garis lurus dalam bentuk eksplisit adalah y = 5x - 27.
b) Bentuk implisit: ax - by + c = 0
a(5) - b(-2) + c = 0
5a + 2b + c = 0
Karena kita sudah mengetahui nilai c dari persamaan eksplisit, kita dapat menggantikannya ke dalam persamaan implisit.
5a + 2b - 27 = 0
Kita masih perlu mencari nilai a dan b. Oleh karena itu, kita perlu informasi tambahan untuk menentukan nilai-nilai tersebut.
Contoh 3:
Tentukan persamaan garis lurus dengan bentuk eksplisit dan implisit yang melalui titik (0, -3) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan y = 2x + 5.
Jawaban:
a) Bentuk eksplisit: y = mx + c
Karena garis tegak lurus terhadap y = 2x + 5, maka kemiringannya adalah kebalikan dari kemiringan garis tersebut. Jadi, kemiringan garis baru adalah -1/2. Menggantikan kemiringan ke dalam persamaan garis lurus yang melalui titik (0, -3), kita dapat mencari nilai c.
-3 = (-1/2)(0) + c
-3 = 0 + c
c = -3
Jadi, persamaan garis lurus dalam bentuk eksplisit adalah y = (-1/2)x - 3.
b) Bentuk implisit: ax - by + c = 0
a(0) - b(-3) + c = 0
3b + c = 0
Karena kita sudah mengetahui nilai c dari persamaan eksplisit, kita dapat menggantikannya ke dalam persamaan implisit.
3b - 3 = 0
3b = 3
b =