Question

buatlah 10 sifat eksponen , beserta contohnya!​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. **Hukum Perkalian Eksponen dengan Pangkat Sama:**

\[a^m \cdot a^n = a^{m+n}\]

Contoh: \(3^2 \cdot 3^3 = 3^{2+3} = 3^5 = 243\)

2. **Hukum Perkalian Eksponen dengan Basis Sama:**

\[a^m \cdot b^m = (a \cdot b)^m\]

Contoh: \(2^4 \cdot 5^4 = (2 \cdot 5)^4 = 10^4 = 10000\)

3. **Hukum Pembagian Eksponen dengan Basis Sama:**

\[a^m / a^n = a^{m-n}\]

Contoh: \(7^6 / 7^3 = 7^{6-3} = 7^3 = 343\)

4. **Hukum Eksponen Negatif:**

\[a^{-n} = 1 / a^n\]

Contoh: \(2^{-3} = 1 / 2^3 = 1/8\)

5. **Hukum Perpangkatan Eksponen:**

\[(a^m)^n = a^{m \cdot n}\]

Contoh: \((4^2)^3 = 4^{2 \cdot 3} = 4^6 = 4096\)

6. **Eksponen 1:**

\[a^1 = a\]

Contoh: \(9^1 = 9\)

7. **Eksponen 0:**

\[a^0 = 1\]

Contoh: \(6^0 = 1\)

8. **Hukum Pangkat Eksponen:**

\[(a^m)^n = a^{m \cdot n}\]

Contoh: \((3^2)^3 = 3^{2 \cdot 3} = 3^6 = 729\)

9. **Hukum Eksponen Dalam Akar:**

\[\sqrt[n]{a^m} = a^{m/n}\]

Contoh: \(\sqrt[4]{16^2} = 16^{2/4} = 16^{1/2} = 4\)

10. **Hukum Eksponen dalam Logaritma:**

\[\log_a (a^m) = m\]

Contoh: \(\log_2 (2^5) = 5\)

Semua sifat eksponen ini membantu kita untuk memahami dan memanipulasi ekspresi eksponensial dengan lebih mudah.