Tentu! Berikut ini beberapa contoh soal tentang persamaan garis lurus (eksplisit) beserta jawabannya:
Soal 1:
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (3, 4) dan memiliki gradien (slope) sebesar 2.
Jawaban 1:
Persamaan garis lurus tersebut dapat dituliskan dalam bentuk eksplisit sebagai:
y = mx + c,
di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Menggantikan nilai gradien m dengan 2 dan titik (3, 4) ke dalam persamaan, kita dapat menentukan nilai konstanta c:
4 = 2(3) + c
4 = 6 + c
c = -2
Jadi, persamaan garis lurus tersebut adalah y = 2x - 2.
Soal 2:
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (1, -3) dan titik (4, 2).
Jawaban 2:
Untuk menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik, kita perlu menggunakan rumus gradien (slope) antara kedua titik:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Menggantikan titik (1, -3) dan (4, 2) ke dalam rumus, kita dapat menghitung gradien:
m = (2 - (-3)) / (4 - 1)
m = 5 / 3
Setelah mendapatkan gradien, kita dapat menggunakan salah satu titik (misalnya (1, -3)) dan rumus persamaan garis lurus y = mx + c untuk menentukan nilai konstanta c:
-3 = (5/3)(1) + c
-3 = 5/3 + c
c = -14/3
Jadi, persamaan garis lurus tersebut adalah y = (5/3)x - 14/3.
hgrxnger
Soal: Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 5) dan paralel dengan sumbu x. Jb: Ketika garis lurus paralel dengan sumbu x, berarti garis tersebut memiliki gradien yang sama dengan nol.
hgrxnger
Persamaan garis lurus dalam bentuk eksplisit adalah y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Dalam kasus ini, gradien adalah nol, sehingga persamaan garis lurus dapat dituliskan sebagai y = 0x + c atau hanya y = c.
hgrxnger
Untuk menentukan nilai konstanta c, kita menggunakan titik (2, 5) yang dilewatinya. Substitusikan nilai x = 2 dan y = 5 ke dalam persamaan tersebut: 5 = c Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 5) dan paralel dengan sumbu x adalah y = 5.
Berikut adalah contoh soal tentang persamaan garis lurus (eksplisit):
1. Tentukan persamaan garis lurus yang melewati titik (2, 4) dengan gradien 3.
2. Tentukan persamaan garis lurus yang melewati titik (5, -1) dan (1, 7).
3. Tentukan persamaan garis lurus yang memiliki gradien -2 dan memotong sumbu y pada titik (0, -3).
4. Tentukan persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis y = 2x + 1 dan melewati titik (3, -2).
5. Tentukan persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis 4y + 2x = 8 dan melewati titik (2, -3).
Catatan: Untuk menjawab soal-soal ini, gunakan persamaan garis lurus dalam bentuk y = mx + c, di mana m adalah gradien garis dan c adalah perpotongan garis dengan sumbu y (y-intercept).
Jawaban:
Tentu! Berikut ini beberapa contoh soal tentang persamaan garis lurus (eksplisit) beserta jawabannya:
Soal 1:
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (3, 4) dan memiliki gradien (slope) sebesar 2.
Jawaban 1:
Persamaan garis lurus tersebut dapat dituliskan dalam bentuk eksplisit sebagai:
y = mx + c,
di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Menggantikan nilai gradien m dengan 2 dan titik (3, 4) ke dalam persamaan, kita dapat menentukan nilai konstanta c:
4 = 2(3) + c
4 = 6 + c
c = -2
Jadi, persamaan garis lurus tersebut adalah y = 2x - 2.
Soal 2:
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (1, -3) dan titik (4, 2).
Jawaban 2:
Untuk menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik, kita perlu menggunakan rumus gradien (slope) antara kedua titik:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Menggantikan titik (1, -3) dan (4, 2) ke dalam rumus, kita dapat menghitung gradien:
m = (2 - (-3)) / (4 - 1)
m = 5 / 3
Setelah mendapatkan gradien, kita dapat menggunakan salah satu titik (misalnya (1, -3)) dan rumus persamaan garis lurus y = mx + c untuk menentukan nilai konstanta c:
-3 = (5/3)(1) + c
-3 = 5/3 + c
c = -14/3
Jadi, persamaan garis lurus tersebut adalah y = (5/3)x - 14/3.
maaf kalau salah, semoga membantu!
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 5) dan paralel dengan sumbu x.
Jb:
Ketika garis lurus paralel dengan sumbu x, berarti garis tersebut memiliki gradien yang sama dengan nol.
Dalam kasus ini, gradien adalah nol, sehingga persamaan garis lurus dapat dituliskan sebagai y = 0x + c atau hanya y = c.
5 = c
Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 5) dan paralel dengan sumbu x adalah y = 5.
Berikut adalah contoh soal tentang persamaan garis lurus (eksplisit):
1. Tentukan persamaan garis lurus yang melewati titik (2, 4) dengan gradien 3.
2. Tentukan persamaan garis lurus yang melewati titik (5, -1) dan (1, 7).
3. Tentukan persamaan garis lurus yang memiliki gradien -2 dan memotong sumbu y pada titik (0, -3).
4. Tentukan persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis y = 2x + 1 dan melewati titik (3, -2).
5. Tentukan persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis 4y + 2x = 8 dan melewati titik (2, -3).
Catatan: Untuk menjawab soal-soal ini, gunakan persamaan garis lurus dalam bentuk y = mx + c, di mana m adalah gradien garis dan c adalah perpotongan garis dengan sumbu y (y-intercept).