Untuk membuat grafik dari sistem pertidaksamaan tersebut, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Mengubah semua pertidaksamaan menjadi persamaan.
2. Menggambarkan garis-garis persamaan tersebut pada bidang koordinat.
3. Menentukan daerah penyelesaian yang memenuhi semua pertidaksamaan.
**Mengubah semua pertidaksamaan menjadi persamaan**
```
2x-3y≤18
```
```
2x-3y=18
```
```
5x+y>20
```
```
5x+y=20
```
```
y≥0
```
```
y=0
```
**Menggambarkan garis-garis persamaan tersebut pada bidang koordinat**
* Garis 2x-3y=18
* Garis ini melalui titik (9,0) dan (0,6).
* Untuk menggambarkan garis ini, kita dapat menggunakan rumus gradien-titik potong (y = mx + b), di mana m adalah gradien dan b adalah titik potong sumbu y. Gradien dari garis 2x-3y=18 adalah 2/3. Titik potong sumbu y dari garis ini adalah 0. Oleh karena itu, persamaan garis ini dapat ditulis sebagai:
```
y = (2/3)x + 0
```
```
y = (2/3)x
```
* Garis 5x+y=20
* Garis ini melalui titik (4,0) dan (0,20).
* Untuk menggambarkan garis ini, kita dapat menggunakan rumus gradien-titik potong (y = mx + b), di mana m adalah gradien dan b adalah titik potong sumbu y. Gradien dari garis 5x+y=20 adalah 5. Titik potong sumbu y dari garis ini adalah 20. Oleh karena itu, persamaan garis ini dapat ditulis sebagai:
```
y = 5x + 20
```
* Garis y=0
* Garis ini adalah sumbu x.
**Menentukan daerah penyelesaian yang memenuhi semua pertidaksamaan**
Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah daerah yang berada di bawah garis 2x-3y=18, di atas garis 5x+y=20, dan di atas sumbu x.
[asy]
unitsize(0.3 cm);
pair A, B, C, D;
A = (0,20);
B = (4,0);
C = (0,0);
D = (18/2,0);
draw(B--A);
draw(B--C);
draw(A--D,dashed);
label("y",(0,30),NE);
label("x",(30,0),SE);
draw((0,-1)--(30,-1),EndArrow);
draw((-1,0)--(0,30),EndArrow);
[/asy]
**Kesimpulan**
Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah daerah yang berada di bawah garis 2x-3y=18, di atas garis 5x+y=20, dan di atas sumbu x.
Jawaban:
Untuk membuat grafik dari sistem pertidaksamaan tersebut, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Mengubah semua pertidaksamaan menjadi persamaan.
2. Menggambarkan garis-garis persamaan tersebut pada bidang koordinat.
3. Menentukan daerah penyelesaian yang memenuhi semua pertidaksamaan.
**Mengubah semua pertidaksamaan menjadi persamaan**
```
2x-3y≤18
```
```
2x-3y=18
```
```
5x+y>20
```
```
5x+y=20
```
```
y≥0
```
```
y=0
```
**Menggambarkan garis-garis persamaan tersebut pada bidang koordinat**
* Garis 2x-3y=18
* Garis ini melalui titik (9,0) dan (0,6).
* Untuk menggambarkan garis ini, kita dapat menggunakan rumus gradien-titik potong (y = mx + b), di mana m adalah gradien dan b adalah titik potong sumbu y. Gradien dari garis 2x-3y=18 adalah 2/3. Titik potong sumbu y dari garis ini adalah 0. Oleh karena itu, persamaan garis ini dapat ditulis sebagai:
```
y = (2/3)x + 0
```
```
y = (2/3)x
```
* Garis 5x+y=20
* Garis ini melalui titik (4,0) dan (0,20).
* Untuk menggambarkan garis ini, kita dapat menggunakan rumus gradien-titik potong (y = mx + b), di mana m adalah gradien dan b adalah titik potong sumbu y. Gradien dari garis 5x+y=20 adalah 5. Titik potong sumbu y dari garis ini adalah 20. Oleh karena itu, persamaan garis ini dapat ditulis sebagai:
```
y = 5x + 20
```
* Garis y=0
* Garis ini adalah sumbu x.
**Menentukan daerah penyelesaian yang memenuhi semua pertidaksamaan**
Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah daerah yang berada di bawah garis 2x-3y=18, di atas garis 5x+y=20, dan di atas sumbu x.
[asy]
unitsize(0.3 cm);
pair A, B, C, D;
A = (0,20);
B = (4,0);
C = (0,0);
D = (18/2,0);
draw(B--A);
draw(B--C);
draw(A--D,dashed);
label("y",(0,30),NE);
label("x",(30,0),SE);
draw((0,-1)--(30,-1),EndArrow);
draw((-1,0)--(0,30),EndArrow);
[/asy]
**Kesimpulan**
Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah daerah yang berada di bawah garis 2x-3y=18, di atas garis 5x+y=20, dan di atas sumbu x.