Bryłkę ołowiu o masie 200g podgrzewano. Zależność temperatury ołowiu od ilości dostarczanej energii przedstawia poniższy wykres. Początkowa temperatura ołowiu była temperaturą pomieszczenia, w którym znajdowała się bryłka.
a) Oblicz ciepło topnienia ołowiu.
b) Oblicz wartość prędkości, jaką należałoby nadać bryłce ołowiu, o temperaturze pomieszczenia, aby przy zderzeniu ze ścianą uległa stopieniu. Załóż, że połowa energii kinetycznej bryłki uległa rozproszeniu,
a bryłka nie odbiła się od ściany.
a)
Topienie m = 0,2 kg ołowiu jest na odcinku poziomym wykresu, gdzie dostarczono:
12,8-7,8 = 5 kJ
Ciepło topnienia oblicza się tak:
c = Q / m = 5 / 0,2 = 25 kJ/kg
b)
Ciepło potrzebne do stopienia ołowiu od temperatury pomieszczenia to ciepło potrzebne na ogrzanie (wylicza się z ciepła właściwego) oraz stopienia.
Ogrzanie 0,2 kg ołowiu od 300 do 600 K (czyli temperatury topnienia) wymaga dostarczenia 7,8 kJ ciepła, czyli ciepło właściwe wynosi: 7,8/[0,2(600-300)] = 0,13 kJ /(kg*K)
W zadaniu zakładamy, że ołów uderza o ścianę niesprężyście, czyli cała energia kinetyczna zamienia się w ciepło, z czego połowa podgrzewa i topi ołów.
Ciepło potrzebne do stopienia ołowiu od temp. pomieszczenia:
Q = 12,8 * 2 = 25,6 kJ = 25600 J
Energia kinetyczna:
E = mv²/2, więc:
v = √(2E/m) = √(2Q/m) = √(2*25600/0,2) [√(J/kg)=√(kg*m²/s²/kg)=m/s] = 16000 m/s =
16 km/s
Odp. 16 km/s