Question

Boleh bantu? besok dikumpulin nih, terimakasih

Answer 1

Verified answer

Trigonometri

1.
sin A = 3/5, dan A = sudut lancip
cos A = √(1 - sin² A) = √(1 -9/25) = √(16/25)
cos A = 4/5

cos B = 7/25  dan B = sudut tumpul
sin B = √(1 - cos² B) = √(1 - 49/625) = √(576/625)
sin B = 24/25

sin (2A +B) = sin 2A cos B + cos 2A sin B
= 2 sin A cos A  cos B + (2 cos² A -1) sin B
= 2(3/5)(4/5)(7/25) + (2(4/5)² - 1 )(24/25)
= 168/625 + 168/625
= 336/625

2)
3 cos (x+45) = cos (x - 45)
3 { cos x cos 45 - sin x sin 45} = cos xcos 45 + sin x sin 45
3 sin x sin 45 - sin x sin 45 = cos x cos 45 - 3 cos x cos 45
2 sin x sin 45 = - 2 cos x cos 45
2 sin x (1/2 √2) = - 2 cos x (1/2 √2)
sin x = - cos x
bagikan dengan cos x
sin x / cos x = - cos x /cos x
tan x = - 1

tan 2x  = (2 tan x) / ( 1 - tan² x)
tan 2x = 2(-1) / (1 - (-1)²)
tan 2x = -2/0
tan 2x = ∞

3)
pada Δ ABC , sudut sudutnya α.β dan  γ
jika sin α = 2 cos β sin γ, maka ΔABC sama kaki
α+β+γ = 180
α = 180 - (β+γ)
sin α  = sin {180 - (β+γ)} = sin (β+γ)
sin α   = 2 cos β sin γ
sin(β+γ) = 2 cos β sin γ
sin β cos γ + cos β sin γ = 2 cos β sin y
sin β cos γ =  cos β sin y
sin β/cos β = sin γ/ cos γ
tan β = tan γ --> β = y
krn β = γ , maka Δ ABC sama kaki