Bola dengan jari-jari 12,5 cm bekerja seperti benda hitam. Pada keadaan setimbang dengan lingkungan.... Question from @jadul64

May 2022 1 7 Report

Bola dengan jari-jari 12,5 cm bekerja seperti benda hitam. Pada keadaan setimbang dengan
lingkungannya menyerap daya teradiasi 60 kW dari lingkungannya. Berapakah temperatur
bola tersebut?

AnswerOWL

Temperatur bola tersebut adalah 48,18 K.

=======================

PEMBAHASAN

Apakah kamu pernah merasakan ketika memakai pakaian berwarna hitam di siang hari membuat tubuh jauh lebih panas dibandingkan memakai pakaian berwarna putih? Tentunya, hal itu disebabkan oleh karena radiasi pada benda hitam.

Ketika kita memakai pakaian yang berwarna hitam, cahaya dari sinar matahari pastinya tidak dapat dipantulkan kembali. Oleh sebab itu, pakaian yang berwarna hitam akan lebih banyak menyerap cahaya dibandingkan pakaian yang berwarna putih.

Jadi, pada pembahasan kali ini kita akan mempelajari tentang penyerapan pada benda hitam atau sering disebut black-body radiation, khususnya pada benda hitam sempurna.

Tahukah kamu apa itu benda hitam sempurna? Benda hitam sempurna adalah benda yang memiliki nilai emisivitas maksimum, yaitu sebesar 1 dan merupakan pemancar dan penyerap kalor yang baik.

Seperti kita ketahui bahwa setiap satuan waktu dengan T sebagai suhu mutlak pada permukaan benda hitam dapat menyerap daya yang teradiasi sebesar :

$\boxed{\sf{P = e \: \sigma \: A \: T {}^{4} }}$

dengan

P = Daya (W)
e = Emisivitas . . . ≤ e ≤ 1
σ = Tetapan Stefan Boltzman (5,67 × 10^(- 8) W/(m²K⁴))
A = Luas permukaan (m²)
T = Temperatur atau suhu mutlak (K)

Setelah anda menyimak penjelasan tentang benda hitam sempurna ini, saatnya kita membahas tentang soal yang ditanyakan.

→ Diketahui :

r = 12,5 cm = 0,125 m
P = 60 kW = 0,06 W = 6 × 10^(- 2)
e = 1
σ = 5,67 × 10^(- 8) W/(m²K⁴)
π = 3,14

→ Ditanya :

Berapakah temperatur bola tersebut . . . ?

→ Penyelesaian :

Langkah pertama, hitung terlebih dahulu luas permulaan bola tersebut.

$\sf{A = 4\pi{r}^{2} }$

$\sf{A = 4 \times 3,14 \times 0,125^{2} }$

$\sf{A = 12,56 \times 0, {125}^{2} }$

$\sf{A = 12,56 \times ({0,125 \times 0,125)}}$

$\sf{A = 12,56 \times {0,015625}}$

$\sf{A = 0,19625 \: \: {m}^{2} }$

Langkah kedua, substitusikan nilai yang sudah diketahui pada rumus untuk mencari temperatur mutlak dengan satuan kelvin.

$\sf{P = e \: \sigma \: A \: T {}^{4} }$

$\sf{6 \times 10^{-2} = (1)(5,67 \times 10^{- 8})(0,19625)(T^{4})}$

$\sf{6 \times 10^{-2} = (5,67 \times 10^{- 8})(0,19625)(T^{4})}$

$\sf{T^{4} = \frac{ 6 \times 10^{-2}}{(5,67 \times 10^{- 8})(0,19625)}}$

$\sf{T^{4} = \frac{ 6 \times 10^{-2}}{1,1127375 \times 10^{- 8}}}$

$\sf{T^{4} = \frac{ 6 \times 10^{-2}}{0,11127375 \times 10^{- 9}}}$

$\sf{T^{4} = 5,39 \times {10}^{6}}$

$\sf{T = \sqrt[4]{5,39 \times {10}^{6}} }$

$\sf{T = \boxed{ \bf48,18 \: \: K}}$

Jadi, besarnya temperatur bola tersebut adalah 48,18 K.

=======================

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang daya radiasi : brainly.co.id/tugas/14464288
Materi tentang perhitungan suhu dari radiasi benda hitam : brainly.co.id/tugas/13803704
Materi tentang koefisien emisivitas benda : brainly.co.id/tugas/21199929