Question

Boki równoległoboku mają długość 4 cm i 3√2 cm, a kąt ostry jest równy 45°. Oblicz długość przekątnych tego równoległoboku.​

Answer 1

Szczegółowe wyjaśnienie:

Długość przekątnych równoległoboku można obliczyć za pomocą wzoru:

Długość przekątnej = √(a^2 + b^2),

gdzie "a" i "b" to długości boków równoległoboku. W tym przypadku mamy:

a = 4 cm

b = 3√2 cm

Teraz możemy obliczyć długość przekątnych:

Długość pierwszej przekątnej = √(4^2 + (3√2)^2) = √(16 + 18) = √34 cm

Długość drugiej przekątnej będzie taka sama, ponieważ równoległobok ma przeciwległe boki równej długości. Więc obie przekątne mają długość √34 cm.

Answer 2

Verified answer

Odpowiedź:

a = 3√2

b = 4

więc    h*√2 = 4

h = 2√2

x = 3√2 - 2√2 = √2

[tex]p_1^2 = h^2 + x^2 = 4*2 + 2 = 10\\p_1 = \sqrt{10}[/tex]

---------------

[tex]p_2^2 = ( 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} )^2 + (2\sqrt{2} )^2 = 25*2 + 4*2 = 58\\p_2 = \sqrt{58}[/tex]

------------------

Szczegółowe wyjaśnienie: