Question

B.Jawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan benar!
(1.) P(-5,7),Q(3,-4), dan R(-6,-8) adalah titik-titik segitiga PQR ditranslasikan menjadi P'Q'R' dengan translasi 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah, tentukan koordinat P' ,Q' ,dan R'.
(2.) Diketahui titik P (10,-5) direfleksikan ke sumbu y=x lalu ditanslasikan oleh T(4,2), maka bayangan P adalah.......
(3.) Titik P(-8,-5) dirotasikan sejauh 90° terhadap titik pusat O (0, 0) berlawanan arah jarum jam.Nilai P' adalah.....
(4.) Jika titik Q (6,2) dicerminkan terhadap garis x= -3 maka koordinat titik bayangannya adalah........
(5.) Jika titik G'(-5, 1) adalah bayangan titik dari G(4, -5) oleh translasi T, maka nilai T adalah.....

mohon dijawab ya kakak-kakak baik soalnya tugas matematika saya sangat sulit bagi saya.Terimakasih​

Answer 1

Jawaban:

(1.) Untuk mentranslasikan titik-titik segitiga PQR, kita perlu menambahkan koordinat translasi ke setiap titik. Translasi 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah dapat ditulis sebagai (4, -3). Jadi, koordinat P' dapat ditemukan dengan menambahkan (4, -3) ke koordinat P(-5, 7):

P' = (-5 + 4, 7 - 3) = (-1, 4)

Koordinat Q' dapat ditemukan dengan menambahkan (4, -3) ke koordinat Q(3, -4):

Q' = (3 + 4, -4 - 3) = (7, -7)

Koordinat R' dapat ditemukan dengan menambahkan (4, -3) ke koordinat R(-6, -8):

R' = (-6 + 4, -8 - 3) = (-2, -11)

Jadi, koordinat P' adalah (-1, 4), Q' adalah (7, -7), dan R' adalah (-2, -11).

(2.) Untuk merefleksikan titik P(10, -5) ke sumbu y = x, kita perlu menukar koordinat x dan y. Jadi, bayangan P akan memiliki koordinat (y, x) = (-5, 10). Selanjutnya, kita mentranslasikan bayangan P dengan T(4, 2):

P' = (-5 + 4, 10 + 2) = (-1, 12)

Jadi, bayangan P adalah (-1, 12).

(3.) Untuk memutar titik P(-8, -5) sejauh 90° berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat O(0, 0), kita dapat menggunakan rumus rotasi:

x' = xcosθ - ysinθ

y' = xsinθ + ycosθ

Dalam kasus ini, θ adalah 90°. Menggantikan nilai-nilai ke dalam rumus rotasi, kita dapat menghitung koordinat P':

P' = (-8cos90° - (-5)sin90°, -8sin90° + (-5)cos90°)

= (8, -5)

Jadi, nilai P' adalah (8, -5).

(4.) Untuk mencerminkan titik Q(6, 2) terhadap garis x = -3, kita perlu mencerminkan koordinat x-nya. Jadi, koordinat bayangan Q akan memiliki nilai x yang sama dengan -3 dan nilai y yang sama dengan y asli:

Q' = (-3, 2)

Jadi, koordinat titik bayangan Q adalah (-3, 2).

(5.) Untuk menemukan nilai translasi T yang menghasilkan bayangan G'(-5, 1) dari G(4, -5), kita perlu mengurangi koordinat bayangan dengan koordinat asli:

T = (x' - x, y' - y)

= (-5 - 4, 1 - (-5))

= (-9, 6)

Jadi, nilai T adalah (-9, 6).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga bermanfaat dan membantu

Answer 2

Verified answer

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(1)

P(-5, 7) → T(4, -3) → P'(-5+4, 7+(-3)) → P'(-1, 4)

Q(3, -4) → T(4, -3) → Q'(3+4, -4+(-3)) → Q'(7, -7)

R(-6, -8) → T(4, -3) → R'(-6+4, -8+(-3)) → R'(-2, -11)

Koordinat = P'(-1, 4) ; Q'(7, -7) ; R'(-2, -11)

/

(2)

P(10, -5) → Garis y = x → P'(-5, 10)

P'(-5, 10) → T(4, 2) → P"(-5+4, 10+2)

P"(-1, 12)

(3)

P(-8, -5) → [0, -90°] → P'(-5, -(-8))

P'(-5, 8)

(4)

Q(6, 2) → Garis x = -3 → Q'(2(-3) - 6, 2)

Q'(-6 - 6, 2)

Q'(-12, 2)

(5)

G(4, -5) → T(a, b) → G'(4+a, -5+b) → G'(-5, 1)

------------------------------------------------------------

4 + a = -5 ←→ a = -5 - 4 ←→ a = -9

-5 + b = 1 ←→ b = 1 - (-5) ←→ b = 6

----------------------------

T(a, b) → T(-9, 6)