Question

Bilangan 371 dan 407 memiliki keunikan. Jika setiap angka penyusun bilangan tersebut dipangkatkan tiga, kemudian dijumlahkan, hasilnya adalah bilangan itu sendiri.
Coba kita buktikan.
407 = 4³ +0³+7³
= 64+0+343
=407
371 = 3³+7³+1³
= 27+343 +1
= 371
Coba temukan bilangan lain yang memiliki keunikan seperti bilangan-bilangan di atas.​

Answer 1

Contoh bilangan berpangkat 3 yang mempunyai keunikan jika setiap angka penyusun bilangan tersebut di pangkat 3 kemudian di jumlahkan hasilnya adalah 351 dan 992.

» Pembahasan

Bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang bertujuan untuk menyederhanakan dalam suatu penulisan bilangan apabila dikali dengan bilangan yang sama. Dalam bilangan berpangkat terdapat rumus yaitu :

[tex] \boxed{ \rm{ \underbrace{ {a}^{n} = a \times a \times a \times ... \times a}_{sebanyak \: n}}} [/tex]

Keterangan :

[tex]a = bilangan \: pokok \: atau \: basis[/tex]

[tex]n = bilangan \: berpangkat[/tex]

Jenis-jenis bilangan berpangkat

• Bilangan berpangkat positif adalah suatu bilangan yang mempunyai pangkat positif. Contohnya seperti [tex]\sf \bf \sf 1^{2}, 1^{3}, 1^{4}, dan \: seterusnya[/tex].
• Bilangan berpangkat negatif adalah suatu bilangan yang mempunyai pangkat negatif. Contohnya seperti [tex]\sf \bf \sf 1^{-2}, 1^{-3}, 1^{-4}, dan \: seterusnya[/tex].
• Bilangan berpangkat nol adalah suatu bilangan yang apabila dipangkatkan oleh eksponen 0 hanya bisa menghasilkan angka satu saja. Contohnya seperti [tex]\sf \bf \sf 1^{0}, 10^{0}, 2^{0}[/tex] dan lain-lain.

Macam - macam bilangan berpangkat

1. Bilangan berpangkat dua (Kuadrat)

Bilangan berpangkat dua adalah suatu bilangan yang mengalikan bilangan utama sebanyak dua kali. Rumus bilangan berpangkat dua yaitu :

[tex] \boxed{a^{2} = a \times a}[/tex]

• Keterangan :

a = bilangan pokok atau absis

Contoh bilangan berpangkat dua yaitu :

1² = 1 × 1 = 1

2² = 2 × 2 = 4

3² = 3 × 3 = 9

4² = 4 × 4 = 16

5² = 5 × 5 = 25

6² = 6 × 6 = 36

7² = 7 × 7 = 49

8² = 8 × 8 = 64

9² = 9 × 9 = 81

10² = 10 × 10 = 100

2. Bilangan berpangkat tiga (Kubik)

Bilangan berpangkat tiga adalah suatu bilangan yang mengalikan bilangan utama sebanyak tiga kali. Rumus bilangan berpangkat tiga yaitu :

[tex] \boxed{a^{3} = a \times a \times a}[/tex]

• Keterangan :

a = bilangan pokok atau absis

Contoh bilangan berpangkat tiga yaitu :

1³ = 1 × 1 × 1 = 1

2³ = 2 × 2 × 2 = 8

3³ = 3 × 3 × 3 = 27

4³ = 4 × 4 × 4 = 64

5³ = 5 × 5 × 5 = 125

6³ = 6 × 6 × 6 = 216

7³ = 7 × 7 × 7 = 343

8³ = 8 × 8 × 8 = 512

9³ = 9 × 9 × 9 = 729

10³ = 10 × 10 × 10 = 1.000

Sifat - sifat bilangan berpangkat

[tex] \begin{gathered}\boxed{\boxed{\begin{array}{c}\rm \red{\underline{\blue{Sifat - Sifat \: Bilangan \: Berpangkat}}}\\\rm \\\rm \green{{a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{(m \: + \: n)}} \:\\\rm \\\rm \purple{{a}^{m} \div {a}^{n} = a {}^{( m \: - \: n)}} \\\rm \\\rm \red{( {a}^{m}) {}^{n} =a {}^{m \times n}} \\\rm \\\rm \blue{(ab) {}^{n} = {a}^{n} {b}^{n}}\\\rm \\\rm \pink{( \frac{a}{b} ) {}^{n} = \frac{ {a}^{n} }{ {b}^{n} }}\\\rm \\\rm \green{\frac{1}{ {a}^{n} } = {a}^{ - n}} \\\rm \\\rm \purple{\sqrt[n]{ {a}^{m} } = a \frac{m}{n}} \\\rm \\\rm \red{{a}^{0} = 1} \end{array}}}\end{gathered}[/tex]

» Penyelesaian

Contoh bilangan berpangkat 3 yang mempunyai keunikan jika setiap angka penyusun bilangan tersebut di pangkat 3 kemudian di jumlahkan.

Contoh pertama

[tex]\sf \bf \sf 7³ + 2³[/tex]

[tex]\sf \bf \sf (7 × 7 × 7) + (2×2×2)[/tex]

[tex]\sf \bf \sf (49 × 7) + (2×2×2)[/tex]

[tex]\sf \bf \sf 343 + (2×2×2)[/tex]

[tex]\sf \bf \sf 343 + (4×2)[/tex]

[tex]\sf \bf \sf 343 + 8[/tex]

[tex]\bold{\underline{\boxed{\pink{\sf \bf \tt 351}}}}[/tex]

Contoh kedua

[tex]\sf \bf \sf 9³ + 1³ + 6³ + 1^{0}[/tex]

[tex]\sf \bf \sf (9×9×9)+ (1×1×1)+ (6×6×6) + 1[/tex]

[tex]\sf \bf \sf (81×9)+ (1×1×1)+ (6×6×6) + 1[/tex]

[tex]\sf \bf \sf 729+ 1+ (6×6×6) + 1[/tex]

[tex]\sf \bf \sf 729+ 1+ (36×6) + 1[/tex]

[tex]\sf \bf \sf 729+ 1+ 261+ 1[/tex]

[tex]\sf \bf \sf 729+ 1+ 262[/tex]

[tex]\sf \bf \sf 729+ 263[/tex]

[tex]\bold{\underline{\boxed{\pink{\sf \bf \tt 992}}}}[/tex]

Pelajari Lebih Lanjut

• Pengertian bilangan berpangkat

https://brainly.co.id/tugas/6661348

• Hasil pangkat dari 1² sampai 50 pangkat 2

https://brainly.co.id/tugas/18558667

• Perpangkatan dan bentuk akar

https://brainly.co.id/tugas/16341728

Detail Jawaban

Kelas : 9 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bentuk Akar dan Pangkat

Kode Kategorisasi : 9.2.1

#BelajarBersamaBrainly