Question

Bila dalam barisan barisan geometri tak hingga, jumlah suku u1 + u2 = 45 dan U3 + U4 = 20, maka jumlah suku barisan barisan itu adalah.. pleas sama cranya yaw..

Answer 1

Karena:
U₁ + U₂ = a + ar = 45

Serta:
U₃ + U₄ = ar² + ar³ = 20

Atau:
r² (a + ar) = 20
r².45 = 20
r² = 4/9
r = 2/3 atau -2/3

Kasus 1 : Apabila r = -2/3
Maka,
a + ar = 45
a - 2/3 a = 45
a = 135

Yang menghasilkan deret tak hingga:
S = 135 / (1 - (-2/3))
S = 135 / (5/3)
S = 405/5
S = 81

Kasus 2 : Apabila r = 2/3
Maka,
a + ar = 45
a + 3a = 45
a = 45/4

Yang menghasilkan:
S = (45/4) / (1 - 2/3)
S = (45/4) / (1/3)
S = 45/4 x 3
S = 135/4