Question

Kuis Dimensi Tiga (+Bonus Dimensi 4, yang bisa soal bonus ini dengan cara lengkap dan benar langsung BA, kalau nggak bisa BA nya dikasih lewat jawaban yang rapi, mudah dimengerti, lengkap dengan gambar dan caranya) 50 Poin berdua :
1. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk r cm, P berada di tengah CD, berapa jarak antara garis EP dan CH ?
2. (Tidak wajib, tapi nanti bisa langsung dapet BA) : Tesseract/Bidang 4D beraturan ABCDEFGH.IJKLMNOP memiliki rusuk r cm, berapa besar sudut antara AG dan AO.
Catatan : Boleh pakai cara vektor koordinat untuk soal ini, terutama untuk soal 2.
Warning : jangan coba coba ngasal,bahasa alien, dll. Kalau masih berani...
Nanti. Akan. Menyesal.

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2. Misalkan A = (0,0,0,0), B = (r,0,0,0), D = (0,r,0,0), E = (0,0,r,0), I = (0,0,0,r)

Maka G = (r,r,r,0) = AG, AO = O = (r,r,r,r)

|AG| = √(r²+r²+r²+0²) = r√3, |AO| = √(r²+r²+r²+r²) = 2r

menggunakan rumus dot product :

AG · AO = |AG||AO|cos(β)

cos(β) = (r×r+r×r+r×r+0×r)/(2r × r√3)

cos(β) = (3r²)/(2√3 r²)= (√3)/2 => β = 30°