Question

Beserta Caranya Tolong Dijawab Semua
1. Persamaan kuadrat yang mempunyai titik balik minimum (3, -4) dan melalui titik (0,5) adalah ...
2. Akar persamaan kuadrat 2x^2 - 5x + 2 = 0 adalah ...
3. Persamaan kuadrat x^2 - 2px + p + 2 = 0 mempunyai akar-akar kembar, maka nilai p adalah ...
4. Jika parabola f(x) = x^2 - cx + 7 puncaknya berbabsis 4, maka ordinatnya adalah ...
5. Nilai k agar grafik f(x) = kx^2 + 16x + 4k definit positif adalah ...

Answer 1

1. y = a(x - xp)^2 + yp
5 = a(0 - 3)^2 - 4
5 = 9a - 4
9a = 9
a = 1
y = 1(x - 3)^2 - 4
y = x^2 - 6x + 9 - 4
y =x^2 - 6x + 5

2. dengan cara difaktorkan
(2x - 1) (x - 2) = 0
x1 = 1/2 , x2 = 2

3. syarat akar kembar D = 0
maka
D = b² - 4ac
(-2p)² - 4(p + 2) = 0
4p² - 4p - 8 = 0
kedua ruas dibagi 4
p² - p - 2 = 0
( p - 2) (p + 1) = 0
p = -1,2
nilai p agar pers kuadrat tersebut mempunyai akar kembar yaitu p = -1 atau p = 2

4. f(x) = x^2 - cx + 7
x-minimum = c/2 = 4
4 = c / 2
8 = c
f(x) = x^2 - 8x + 7
ordinatnya
-D / 4a
= -(64 - 28) / 4
= -36/4 = -9

5. syarat definit positif a > 0 dan D < 0
maka dilihat dari grafik k > 0
D = b² - 4ac
16² - 4k(4k) < 0
256 - 16k² < 0
16k² - 256 > 0
k² - 16 > 0
(k + 4) (k - 4) > 0
maka k < - 4 dan k > 4
tadi kan k > 0
maka yang memenuhi k > 4