Question

Berpusat di titik potong garis 5x + 2y = 9 dan garis 7x - 3y = 1, serta bersinggungan dengan garis y = -3, tentukan persamaan lingkaran dalam bentuk umumnya!

Answer 1

Selesaikan dg eliminasi dan substitusi, solusi dari :
5x+2y = 9
7x - 3y = 1
adalah (x,y) = (1,2). jadi pusat lingkarannya di titik (1 , 2).
karena lingkaran menyinggung garis y = -3, maka jari-jari
lingkaran r = 2 - (-3) = 5
Dengan demikian persamaan lingkarannya adalah :
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 1)² + (y - 2)² = 5² atau
x² + y² - 2x - 4y + 1 + 4 = 25
x² + y² - 2x - 4y - 20 = 0