Question

Berikan fungsi Boolean g(a, b, c) dalam bentuk kanonik SOP yang didefinisikan sebagai berikut: gla, b, c)=(a+b)ta + b)(b+c)​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi Boolean g(a, b, c) dalam bentuk kanonik SOP (Sum of Products) dapat dituliskan sebagai berikut:

g(a, b, c) = (a + b)'(a + c) + (b + c)

Dalam notasi ini, tanda (+) mengindikasikan operasi OR (atau penjumlahan logika), tanda (') menunjukkan operasi NOT (atau negasi logika), dan tanda (.) menandakan operasi AND (atau perkalian logika).

Pernyataan di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. (a + b)' menunjukkan bahwa a + b di-negasi, yang berarti bahwa a dan b harus keduanya bernilai 0 agar fungsi ini bernilai 1.

2. (a + c) menunjukkan bahwa a + c harus bernilai 1 agar fungsi ini bernilai 1.

3. (b + c) menunjukkan bahwa b + c harus bernilai 1 agar fungsi ini bernilai 1.

Dalam bentuk kanonik SOP, kita menulis persamaan untuk setiap kombinasi input yang menghasilkan output 1. Jadi, persamaan di atas mencakup kombinasi input (a, b, c) yang memenuhi salah satu atau kedua syarat berikut: (a = 0 dan b = 0) atau (a = 1 dan c = 1) atau (b = 1 dan c = 1).

Menggunakan notasi logika tersebut, kita bisa menyederhanakan persamaan jika diperlukan. Namun, persamaan yang telah diberikan di atas sudah dalam bentuk kanonik SOP dan tidak dapat disederhanakan lebih lanjut.