Berikan 3 contoh soal "Persamaan Logaritma" dari yang sederhana sampai yang cukup kompleks + 1 soal .... Question from @RonaldRobi

Brillianttt # Latihan soal :
Nilai x yang memenuhi persamaan log x+1 + log x+2 - log 2x+8 = 0!!
   Pembahasan :
   log x+1 + log x+2 - log 2x+8 = 0
   log (x+1)(x+2) = log 2x+8
   (x+1)(x+2)   = 2x+8
        x² + 3x + 2 = 2x + 8
      x² + x - 6 = 0
   (x-3)(x+2) = 0
   Jadi nilai x yang memenuhi yaitu x = 3 atau x = -2

# Soal :
1. Himpunan penyelesaian dari ²log √(x²-1) + 1/2 > 2 adalah...
2. Nilai a yang memenuhi persamaan (²log a)² + 6. ²log 3 . ³log 4 = 4. ²log a² adalah...
3. Jika log xy = 10 dan log x = log y + 2 maka nilai log x²y³ adalah...
4. Nilai x yang memenuhi persamaan ²log(x-2) + ²log(x-3) - ⁴log (x²-4x+4) = 0 adalah....

3 votes Thanks 5

Brillianttt ⁴log (x²-4x+4) dsapat diubah jadi dua yaitu ²log (x-2) dan ²log (2-x)

RonaldRobi +8 maksudnya :v

Brillianttt oooo.. ya.. nanti nhasilnya bukan 0 tapi ²log -1....... jadii jawabannya cuma 4....

Brillianttt latihan soal bangun datar : http://brainly.co.id/tugas/2891996

RonaldRobi kyk'a aku blom mampu deh ikut osn -,- . Mungkin kelas 11 baru bisa :v

Brillianttt jangan meyerah.... baru masuk kelas 10 koq.... kemarin aq mau ikut persiapannya cuma 1 bulan aja......

RonaldRobi itu jg kk ad pembimbing'a kan ? :'(

RonaldRobi yg no 3 sya tau cara'a !

Brillianttt itu kan kalau mau OSN, sebelum itu aq juga belajar sendiri.....

RonaldRobi ok deh kak . geometri aku blom bljr -,-

izharulhaq78 $\text{kunci dan pembahasan soal di atas}$
$1.$
$\displaystyle a\ \textgreater \ 1\text{ maka tanda tetap}\\\\^2\log\sqrt{x^2-1}+\frac12\ \textgreater \ 2\\^2\log\sqrt{x^2-1}\ \textgreater \ 2-\frac12\\^2\log\sqrt{x^2-1}\ \textgreater \ \frac32\\^2\log\sqrt{x^2-1}\ \textgreater \ ^2\log2^{\dfrac32}\\^2\log\sqrt{x^2-1}\ \textgreater \ ^2\log2\sqrt2\\\\\text{pertidaksamaan logaritma bentuk }^a\log f(x)\ \textgreater \ b;b\neq0\text{ memilki syarat }\\f(x)\ \textgreater \ 0\\f(x)\ \textgreater \ b\\\\\sqrt{x^2-1}\ \textgreater \ 0\\(\sqrt{x^2-1})^2\ \textgreater \ 0^2\\x^2-1\ \textgreater \ 0\\(x-1)(x+1)\ \textgreater \ 0\\x\ \textgreater \ 1\text{ atau }x\ \textless \ -1\\\\\sqrt{x^2-1}\ \textgreater \ 2\sqrt2\\(\sqrt{x^2-1})^2\ \textgreater \ (2\sqrt2)^2\\x^2-1\ \textgreater \ 8\\x^2-9\ \textgreater \ 0\\(x-3)(x+3)\ \textgreater \ 0\\x\ \textgreater \ 3\text{ atau }x\ \textless \ -3$

$\displaystyle \text{garis bilangan}\\\xrightarrow{++++++|-----|-------|---------|+++++++}\\{~~~~~~~~-3~~~~~-1~~~~~~~~~~~~1~~~~~~~~~~~~~~~~3}\\\\\boxed{\boxed{HP=\{x|x\ \textless \ -3\text{ atau }x\ \textgreater \ 3\}}}$

$2.$
$\displaystyle \text{misal :}\\^2\log a=x\\\\(^2\log a)^2+6\times^2\log3\cdot^3\log4=4\cdot^2\log a^2\\(^2\log a)^2+6\times^2\log4=4\cdot2\times^2\log a\\(^2\log a)^2+6\times2=8\times^2\log a\\(x)^2+12=8\times x\\x^2+12=8x\\x^2-8x+12=0\\x^2-6x-2x+12=0\\(x-6)(x-2)=0\\x=6\text{ atau }x=2\\\\\diamond x=6\\^2\log a=6\\a=2^6\\a=64\\\\\diamond x=2\\^2\log a=2\\a=2^2\\a=4\\\\\boxed{\boxed{HP=\{4,64\}}}$

$3.$
$\displaystyle \log x=\log y+2\\\log x=\log y+\log100\\\log x=\log100y\\x=100y\\\\\log (xy)=10\\\log(100y\times y)=10\\\log(100y^2)=10\\\log100+\log y^2=10\\2+2\log y=10\\2\log y=10-2\\\log y=\frac82\\\log y=4\\\\\log(xy)=\log x+\log y\\10=\log x+4\\6=\log x\\\\\log(x^2y^3)=\log x^2+\log y^3\\\log(x^2y^3)=2\log x+3\log y\\\log(x^2y^3)=2\times6+3\times4\\\log(x^2y^3)=12+12\\\boxed{\boxed{\log(x^2y^3)=24}}$

$4.$
$\displaystyle ^2\log(x-2)+^2\log(x-3)-^4\log(x^2-4x+4)=0\\^2\log(x-2)+^2\log(x-3)-^{2^2}\log(x^2-2x-2x+4)=0\\^2\log(x-2)+^2\log(x-3)-^{2^2}\log(x-2)^2 =0\\^2\log(x-2)+^2\log(x-3)-\frac22\times^{2}\log(x-2)=0\\^2\log(x-2)+^2\log(x-3)-^{2}\log(x-2)=0\\^2\log(x-3)=0\\x-3=2^0\\x-3=1\\x=1+3\\\boxed{\boxed{x=4}}$

2 votes Thanks 3

Nilai didik yang terkandung dalam sebuah cerita biasa disebut

Di bawah ini faktor2 dominan yang harua diperhatikan pada setiap rencana pemanfaatan sumber daya alam dan lingkungan hidup, kecuali .... A.) Demografi (kependudukan) B.) Klimatologi(iklim) C.) Flora dan fauna D.) Geologi dan topografi E.) Inovasi pemanfaatan teknologi

Jika akar akar persamaan kuadrat ax^2+bx+c = 0 adalah 3 dan -3, maka nilai b adalah .... Kasih cara yah !!

Berikan masing2 5 soal eksponen,bentuk akar, dan logaritma ! Tingkat kesukaran : Sedang-sulit Soal tidak boleh asal2-an dan harus beragam !

Tolong buatkan 10 Soal logaritma kelas 10 !! Soal tidak boleh ada di google ! (copas) Tingkat kesukaran soal = Sedang

Mau tanya yang pernah ikut osn mtk SMA. kalian untuk mempelajari materi osn mtk apakah dilatih oleh pembina atau belajar sendiri ? jika belajar sendiri apakah kecil kemungkinan untuk paham tentang materi tersebut?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social