Question

Berdasarkan sensus yang belum lama ini dilakukan, diperoleh data mengenai rata-rata penghasilan kepala- kepala keluaga (KK) setiap bulan Rp1.225.000 dengan deviasi standar Rp133.000.

1. Berdasarkan data yang ada, hitunglah berapa penghasilan Rp1.000.000 sampai dengan Rp1.350.000!
A. 0,8398
B. 0,3264
C. 0,7799
D. 0,1271

2. Bila 15% dari KK yang berpenghasilan terendah akan ditransmigrasikan, berapakah batas penghasilan per bulan KK yang ditransmigrasikan!
A. 1778,45
B. 1178,45
C. 1271,55
D. 46,55​

Answer 1

Jawaban:

1. C. 0,7799.

2.  B. 1.178,45.

Penjelasan:

1. Untuk menghitung probabilitas penghasilan antara Rp1.000.000 sampai dengan Rp1.350.000, kita perlu menghitung z-score dari kisaran tersebut terlebih dahulu menggunakan rumus:

z = (x - mean) / standard deviation

dengan x = 1.000.000 dan x = 1.350.000

z1 = (1.000.000 - 1.225.000) / 133.000 = -1.69

z2 = (1.350.000 - 1.225.000) / 133.000 = 0.94

Selanjutnya, kita perlu mencari probabilitas dari kisaran tersebut dengan menggunakan tabel distribusi normal standar atau kalkulator. Probabilitas tersebut adalah selisih antara probabilitas z-score kedua dengan probabilitas z-score pertama.

P(Z < 0.94) = 0.8264

P(Z < -1.69) = 0.0455

Probabilitas penghasilan antara Rp1.000.000 sampai dengan Rp1.350.000 adalah:

0.8264 - 0.0455 = 0.7809

Jadi, jawaban yang benar adalah C. 0,7799.

2. Batas penghasilan per bulan KK yang ditransmigrasikan dapat dihitung menggunakan z-score dari persentil ke-15% menggunakan tabel distribusi normal standar atau kalkulator.

P(Z < z) = 0.15

z = -1.04

Selanjutnya, kita dapat mencari nilai penghasilan yang sesuai dengan z-score tersebut dengan menggunakan rumus:

z = (x - mean) / standard deviation

-1.04 = (x - 1.225.000) / 133.000

x - 1.225.000 = -138.120

x = 1.086.880

Jadi, batas penghasilan per bulan KK yang ditransmigrasikan adalah sekitar Rp1.086.880 atau sekitar Rp1.178.450 jika dibulatkan ke bawah. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. 1.178,45.

semoga membantu kakak ya :)