Question

Berdasarkan gambar di atas, maka luas ∆ABC adalah ...
a. 135 cm²
b. 108 cm²
c. 180 cm²
d. 54 cm²​

Answer 1

AD² = AC² + CD²

(17 cm)² = AC² + (8 cm)²

289 cm² = AC² + 64 cm²

289 cm² - 64 cm² = AC²

225 cm² = AC²

√(225 cm² = AC

15 cm = AC

AC² = AB² + BC²

(15 cm)² = (9 cm)² + BC²

225 cm² = 81 cm² + BC²

225 cm² - 81 cm² = BC²

144 cm² = BC²

√(144 cm²) = BC

12 cm = BC

Luas ∆ABC = 1/2 × BC × AB

= 1/2 × 12 cm × 9 cm

= 54 cm²

Answer 2

Diketahui :

AB = 9 cm

AD = 17 cm

CD = 8 cm

Ditanya :

Luas ∆ABC adalah?

Penyelesaian :

Rumus Untuk mencari Luas segitiga yaitu ½ × alas × tinggi. Dalam segitiga ABC diketahui tinggi 9 cm dan alas belum diketahui dan Hipotenusa. langkah pertama mencari Hipotenusa terlebih dahulu

• mencari panjang Hipotenusa

AC² = AD² - CD²

AC² = 17² - 8²

AC² = 289 - 64

AC² = 225

AC = √225

AC = 15 cm

• mencari sisi alas

BC² = AC² - AB²

BC² = 15² - 9²

BC² = 225 - 81

BC² = 144

BC = √144

BC = 12 cm

• mencari luas segitiga ABC

L = ½ × 9 × 12

L = ½ × 108

L = 54 cm² ( D )

Kesimpulan :

Jadi Luas segitiga ABC tersebut adalah 54 cm²