DenmazEvan
Kategori soal : matematika Kelas : 9 SMP Materi : segitiga pascal Kata kunci : perpangkatan
Pembahasan : Di dalam pelajaran matematika, segitiga pascal dapat diartikan sebagai sebuah aturan geometri yang berisi susunan koefisien binomial yang bentuknya menyerupai segitiga. Segitiga pascal terdiri dari beberapa baris dimana dalam setiap barisnya terkandung bilangan-bilangan yang berupa koefisien daripada bentuk ekspansi pangkat bilangan cacah dari binomial. Bilangan-bilangan yang ada pada setiap baris segitiga pascal menunjukkan koefisien yang berupa penyederhanaan bentuk dari (a + b)ⁿ
Apabila kita menjabarkan bentuk (a + b)ⁿ tersebut, maka akan terlihat bahwa koefisien yang diperoleh dari bentuk tersebut sama persis dengan tiap-tiap bilangan yang ada pada setiap baris dari segitiga pascal di atas. Coba perhatikan penyederhanaan berikut ini:
1. (a + b)¹= a + b à koefisiennya adalah 1 dan 1 2. (a + b)² = a² + 2ab + b², à adalah 1, 2, dan 1
Kelas : 9 SMP
Materi : segitiga pascal
Kata kunci : perpangkatan
Pembahasan :
Di dalam pelajaran matematika, segitiga pascal dapat diartikan sebagai sebuah aturan geometri yang berisi susunan koefisien binomial yang bentuknya menyerupai segitiga. Segitiga pascal terdiri dari beberapa baris dimana dalam setiap barisnya terkandung bilangan-bilangan yang berupa koefisien daripada bentuk ekspansi pangkat bilangan cacah dari binomial.
Bilangan-bilangan yang ada pada setiap baris segitiga pascal menunjukkan koefisien yang berupa penyederhanaan bentuk dari (a + b)ⁿ
Apabila kita menjabarkan bentuk (a + b)ⁿ tersebut, maka akan terlihat bahwa koefisien yang diperoleh dari bentuk tersebut sama persis dengan tiap-tiap bilangan yang ada pada setiap baris dari segitiga pascal di atas. Coba perhatikan penyederhanaan berikut ini:
1. (a + b)¹= a + b à koefisiennya adalah 1 dan 1
2. (a + b)² = a² + 2ab + b², à adalah 1, 2, dan 1
Perhitungan terlampir