Question

Berapakah faktor dari ax^2+bx+c = 0 dengan menggunakan kuadrat sempurna dan caranya!!

Answer 1

Kudrat sempurna dan faktorisasi adalah 2 methode yg berbeda dalam menyelesaikan persamaan kuadrat. adapun tahapan dalam metode kuadrat sempurna :
ax² + bx + c = 0
bagi kedua ruas dg a, get
x² + b/a x + c/a = 0
pindah ruas, c/a get
x² + b/a x = -c/a
kedua ruas ditambah (1/2 b/a)², get
x² + b/a x + (1/2 b/a)² = (1/2 b/a)² - c/a
x² + b/a x + 1/4 (b/a)² = 1/4 (b/a)² - c/a
(x + 1/2 b/a)² = b²/4a² - 4ac/4a²
(x + 1/2 b/a)² = (b² - 4ac)/4a²
tarik akar kuadrat kedua ruas, get
x + 1/2 b/a = +- √(b² - 4ac)/4a² = +- 1/(2a) √(b² - 4ac)
x = -1/2 b/a +- 1/2a √(b² - 4ac)
x = (-b +- √(b² - 4ac))/(2a)