Berapakah banyak pemetaan yang mungkin terjadi untuk pemetaan berikut?
a. Dari himpunan K = { a,b,c,d} ke himpunan L = { 1,2,3 }
b. Dari himpunan M = {p , q , r} ke himpunan N = { 1,2,3,4}
CUKUP GUNAKAN RUMUS :)
a. Dari himpunan K = { a,b,c,d} ke himpunan L = { 1,2,3 }
b. Dari himpunan M = {p , q , r} ke himpunan N = { 1,2,3,4}
CUKUP GUNAKAN RUMUS :)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi, banyak fungsi
Pembahasan :
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.
Fungsi dari A ke B dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
a. diagram panah;
b. diagram Cartesius;
c. himpunan pasangan terurut.
Jika banyak anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyak anggota himpunan B adalah n(B) = b, maka
(i) banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B adalah bᵃ;
(ii) banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A adalah aᵇ.
Mari kita lihat soal tersebut.
Berapakah banyaknya fungsi yang mungkin terjadi untuk fungsi berikut.
a. Dari himpunan K = {a, b, c, d} ke himpunan L = {2, 3};
b. Dari himpunan M = {p, q, r} ke himpunan N = {1,2,3,4}.
Jawab :
a. K = {a, b, c, d}, n(K) = 4.
L = {1, 2, 3}, n(L) = 3.
Banyaknya fungsi yang mungkin dari K ke L adalah 3⁴ = 81.
b. M = {p, q, r}, n(M) = 3.
N = {1, 2, 3, 4}, n(N) = 4.
Banyaknya fungsi yang mungkin dari M ke N adalah 4³ = 64.
Semangat!