Question

Berapakah banyak fungsi yg mungkin terjadi untuk fungsi berikut?
A. dari himpunan k={a,b,c,d} ke himpunan l={1,2,3,4}
B. dari himpunan m={p,q,r} ke himpunan n={1,2,3,4}

Answer 1

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi, banyak fungsi

Pembahasan :
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

Fungsi dari A ke B dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
a. diagram panah;
b. diagram Cartesius;
c. himpunan pasangan terurut.

Jika banyak anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyak anggota himpunan B adalah n(B) = b, maka
(i) banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B adalah bᵃ;
(ii) banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A adalah aᵇ.

Mari kita lihat soal tersebut.
Berapakah banyaknya fungsi yang mungkin terjadi untuk fungsi berikut. 
a. Dari himpunan K = {a, b, c, d} ke himpunan L = {1, 2, 3, 4};
b. Dari himpunan M = {p, q, r} ke himpunan N = {1,2,3,4}.

Jawab :
a. K = {a, b, c, d}, n(K) = 4.
L = {1, 2, 3, 4}, n(L) = 4.
Banyaknya fungsi yang mungkin dari K ke L adalah 4⁴ = 256.

b. M = {p, q, r}, n(M) = 3.
N = {1, 2, 3, 4}, n(N) = 4.
Banyaknya fungsi yang mungkin dari M ke N adalah 4³ = 64.

Semangat!