Question

Berapa nilai Stasioner dari fungsi berikut dan jenisnya f(x) = x3 – 9x2 - 48x + 52 .

Answer 1

Pas x nya -2 atau 8

Answer 2

Nilai stasioner itu  syaratnya saat turunan dari f(x) bernilai 0
f ' (x) = 0
f ' (x) = 3x^2 - 18x - 48
3x^2 - 18x - 48 = 0 (dibagi 3)
x^2 - 6x - 16 = 0
(x-8)(x+2) = 0

x = 8 atau x = -2

f(8) = 8^3 - 9(8)^2 - 48(8) + 52 = -396
f(-2) = (-2)^3 - 9(-2)^2 - 48(-2) + 52 = 104

Untuk menentukan jenisnya turunkan lagi fungsinya
f ' ' (x) = 2x - 6
f '' (8) = 2(8) - 6
f ''(8) = 16-6 = 10 > 0 Minimum (x=8 minimum)
f '' (-2) = 2(-2) - 6
 = -4 -6
 = -10 < 0 Maksimum (x=-2 Maksimum)