Question

berapa hasil pemfaktoran dari x^2-13x+30=0?

Answer 1

Jawaban:

3 dan 10

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x² - 13x + 30 = 0

Karena didapatkan pola (-) dan (+), berarti bentuk pemfaktorannya seperti berikut:

(x - ...) (x - ...)

Angka yang jika dikalikan hasilnya 30 dan jika ditambahkan adalah 13 yaitu angka 3, dan 10.

Sehingga, bentuk pemfaktorannya menjadi:

(x - 3) (x - 10) = 0

• x - 3 = 0

Maka, x = 3

• x - 10 = 0

Maka, x = 10.

Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah 3 dan 10.

"Tapi, apa bener?"

Kalau begitu mari kita coba buktikan dengan cara menyusun persamaan kuadrat.

(x - x1) (x - x2) = 0

(x - 3) (x - 10) = 0

x² - 10x - 3x + 30 = 0

x² - 13x + 30 = 0

Nah, terbukti yaa.

Jadi, jawabannya adalah 3 dan 10.

Semoga membantu!

Answer 2

Jawaban:

(x-3) (x-10)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan a dan b adalah akar akar dari persamaan tersebut, maka

a + b = -13 (a + b = koefisien x)

a . b = 30 (a x b = konstanta)

Salah satu cara untuk menemukan nilai a dan b ialah memfaktorkan 30 dan menjumlahkan masing-masing faktor tersebut hingga ditemukan yang menghasilkan -13

Jadi 30 = ±1 x ±30 = ±2 x ±15 = ±3 x ±10 = ±5 x ±6

±1 + ±30 -> ±31

±2 + ±15 -> ±17

±3 + ±10 -> ±13

±5 + ±6 -> ±11

(± = positif atau negatif)

maka a dan b adalah -3 dan -10

Maka faktor dari sebuah persamaan kuadrat (jika diketahui akar-akarnya a dan b) adalah

(x+a) (x+b)

dengan a = -3 dan b = -10

maka didapatkan

(x-3) (x-10)