Untuk menentukan faktor dari a²- 6a + 1 - b², kita bisa menggunakan rumus selisih dua kuadrat, yaitu:
a² - b² = (a + b) (a - b)
Dengan demikian, kita bisa menulis:
a²- 6a + 1 - b² = (a² - b²) - 6a + 1
= [(a + b) (a - b)] - 6a + 1
Selanjutnya, kita bisa mencoba mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 1 dan jika ditambah menghasilkan -6. Salah satu pasangan bilangan yang memenuhi syarat ini adalah -1 dan -1. Jadi, kita bisa menulis:
= [(a + b) (a - b)] - (1 + 1) (a + 1)
= [(a + b) (a - b)] - (a + 1)²
Sekarang, kita bisa menggunakan rumus selisih dua kuadrat lagi untuk mendapatkan faktor akhir dari persamaan tersebut, yaitu:
= [(a + b) (a - b)] - (a + 1)²
= [(a + b) + (a + 1)] [(a + b) - (a + 1)]
= [2a + b + 1] [b - 1]
Jadi, faktor dari a²- 6a + 1 - b² adalah [2a + b + 1] [b - 1].
Jawab:
[2a + b + 1] [b - 1]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menentukan faktor dari a²- 6a + 1 - b², kita bisa menggunakan rumus selisih dua kuadrat, yaitu:
a² - b² = (a + b) (a - b)
Dengan demikian, kita bisa menulis:
a²- 6a + 1 - b² = (a² - b²) - 6a + 1
= [(a + b) (a - b)] - 6a + 1
Selanjutnya, kita bisa mencoba mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 1 dan jika ditambah menghasilkan -6. Salah satu pasangan bilangan yang memenuhi syarat ini adalah -1 dan -1. Jadi, kita bisa menulis:
= [(a + b) (a - b)] - (1 + 1) (a + 1)
= [(a + b) (a - b)] - (a + 1)²
Sekarang, kita bisa menggunakan rumus selisih dua kuadrat lagi untuk mendapatkan faktor akhir dari persamaan tersebut, yaitu:
= [(a + b) (a - b)] - (a + 1)²
= [(a + b) + (a + 1)] [(a + b) - (a + 1)]
= [2a + b + 1] [b - 1]
Jadi, faktor dari a²- 6a + 1 - b² adalah [2a + b + 1] [b - 1].
Jawaban:
B - 1 ini jawaban nya maaf kalo salah ya