Question

Berapa banyak kelompok yang terdiri dari 3 siswa yang berbeda.Dapat dipilih dari 20 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompentisi matematika,,,

Answer 1

Kategori Soal : Matematika - Peluang
Kelas : XI (2 SMA)
Pembahasan :
Suatu kombinasi r elemen yang diambil dari n elemen yang tersedia adalah suatu pilihan dari r elemen tanpa memperhatikan urutannya dengan r ≤ n.
nCr = n!/(r! . (n - r)!)

Mari kita lihat soal tersebut.
Suatu kelompok yang terdiri dari 3 orang siswa yang berbeda dipilih dari 20 orang siswa pandai untuk mewakili sekolah dalam kompetisi matematika. Sehingga,
₂₀C₃
= 20!/(3! . (20 - 3)!)
= 20!/(3! . 17!)
= (20 . 19 . 18 . 17!)/(3 . 2 . 1 . 17!)
= 20 . 19 . 3
= 1140
Jadi, banyaknya susunan suatu kelompok yang terdiri dari 3 orang siswa yang berbeda dipilih dari 20 orang siswa pandai untuk mewakili sekolah dalam kompetisi matematika adalah 1140 cara.

Semangat!