bentuk rasional dari 4√2 per √7+√5.... Question from @aqiellarhmdni

August 2022 1 18 Report

bentuk rasional dari 4√2 per √7+√5

Bentuk rasional dari $\displaystyle \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7} + \sqrt{5} }$ adalah $\displaystyle {2\sqrt{14} - 2\sqrt{10})$

Pendahuluan

Merasionalkan penyebut bentuk akar merupakan suatu proses (kegiatan) mengubah penyebut yang berbentuk akar sehingga menjadi penyebut tersebut berbentuk rasional. Selanjutnya dihasilkan bentuk senilai/pecahan senilai yang tidak memuat (mengandung) penyebut bentuk akar

Pembahasan

Kegiatan merasionalkan penyebut bentuk akar dilakukan dengan cara mengalikan dengan sekawannya (konjugat) dari bentuk akar tersebut, yaitu :

1. Pecahan dengan bentuk $\frac{\text a}{\sqrt{\text b}}$

$\frac{\text a}{\sqrt{\text b}}$ memiliki konjugat : $\frac{\sqrt {\text b}}{\sqrt{\text b}}$

2. Pecahan dengan bentuk $\frac{\text a}{\text b ~-~ \sqrt{\text c} }$

$\frac{\text a}{\text b ~-~ \sqrt{\text c} }$ memiliki konjugat : $\frac{\text b ~+~ \sqrt{\text c}}{\text b ~+~ \sqrt{\text c} }$

3. Pecahan dengan bentuk $\frac{\text a}{\text b ~+~ \sqrt{\text c} }$

$\frac{\text a}{\text b ~+~ \sqrt{\text c} }$ memiliki konjugat : $\frac{\text b ~-~ \sqrt{\text c}}{\text b ~-~ \sqrt{\text c} }$

4. Pecahan dengan bentuk $\frac{\text a}{\sqrt {\text b} ~+~ \sqrt{\text c} }$

$\frac{\text a}{\sqrt {\text b} ~+~ \sqrt{\text c} }$ memiliki konjugat : $\frac{\sqrt {\text b} ~-~ \sqrt{\text c}}{\sqrt {\text b} ~-~ \sqrt{\text c} }$

5. Pecahan dengan bentuk $\frac{\text a}{\sqrt {\text b} ~-~ \sqrt{\text c} }$

$\frac{\text a}{\sqrt {\text b} ~-~ \sqrt{\text c} }$ memiliki konjugat : $\frac{\sqrt {\text b} ~+~ \sqrt{\text c}}{\sqrt {\text b} ~+~ \sqrt{\text c} }$

Penyelesaian

Bentuk rasional dari $\displaystyle \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7} + \sqrt{5} }$

⇔ $\displaystyle \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7} + \sqrt{5} }$

⇔ $\displaystyle \frac{4\sqrt{2}}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) } \times \frac{(\sqrt{7} - \sqrt{5}) }{(\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

⇔ $\displaystyle \frac{4\sqrt{2} (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7})^2 - (\sqrt{5})^2 }$

⇔ $\displaystyle \frac{4\sqrt{2} (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{7 - 5 }$

⇔ $\displaystyle \frac{4\sqrt{2} (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{ 2 }$

⇔ $\displaystyle 2\sqrt{2} (\sqrt{7} - \sqrt{5})$

⇔ $\displaystyle {2\sqrt{14} - 2\sqrt{10})$

∴ Jadi bentuk rasionalnya : $\displaystyle {2\sqrt{14} - 2\sqrt{10})$

Pelajari lebih lanjut

Merasionalkan pecahan : brainly.co.id/tugas/47095267
Merasionalkan pecahan : brainly.co.id/tugas/23596674
Merasionalkan $\frac{3}{5 ~+~ \sqrt{7} }$ : brainly.co.id/tugas/9045194
Menyederhanakan perkalian bentuk pangkat : brainly.co.id/tugas/1774225
Hasil pembagian bentuk akar : brainly.co.id/tugas/5286243
Hasil perkalian dan pembagian bentuk akar : brainly.co.id/tugas/12136767
Menyederhanakan : brainly.co.id/tugas/5575626

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Kategori : Bilangan berpangkat dan bentuk akar

Kode : 9.2.1

Kata Kunci : Merasionalkan penyebut bentuk akar

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

1 votes Thanks 0

apabila ular pada jaring-jaring makanan tersebut mengalami kepunahan karena diburu oleh manusia kemungkinan peristiwa yang akan terjadi adalaha. populasi ulat dan belalang meningkatb.populasi musang dan katak menurunc. populasi katak dan kelinci meningkat d.populasi kelinci dan ayam menurundijawab semuanya kak nannti akann saya follow

Answer

aqiellarhmdni May 2021 | 0 Replies

1.dalam jaring-jaring makanan tersebut burung elang dapat berperan sebagaia. konsumen primer dan konsumen sekunderb. konsumen sekunder dan konsumen tersierc. konsumen primer dan konsumen tersierd. dekomposer dan konsumen tersier2.komponen biotik yang dapat menyintesis sendiri bahan organik dari bahan anorganik dengan bantuan cahaya matahari adalah aha.tumbuhanb.dekomposerc.manusiad.hewan

Answer

aqiellarhmdni May 2021 | 0 Replies

1.Karakteristik limbah lunak organik, kecuali .... *A. basahB. bersihC. memiliki kandungan airD. mudah membusuk2.Berikut yang termasuk limbah lunak organik adalah A. kertas, plastikB. kemasan kopi, kain percaC. kulit jagung, pelepah pohon pisangD. kain perca, karet ban sepeda

Answer

aqiellarhmdni May 2021 | 0 Replies

ukara ing ngisor iki wacanen kanthi premati karo kancamu anggone maca ganten dibaleni makaping kaping supaya lancar!!Langsung saya follow

Answer

aqiellarhmdni May 2021 | 0 Replies

YANG DIJAWAB HANYA NO 456

Answer

aqiellarhmdni May 2021 | 0 Replies

A. Katak dan burung pipit konsumen tingkat I, ular konsumen tingkat IIOption 1B. Bangau dan burung pipit konsumen tingkat II, padi sebagai produsenC. Belalang dan tikus konsumen tingkat I, ayam konsumen tingkat IID. Padi dan rumput sebagai produsen, ular konsumen tingkat

Answer

aqiellarhmdni May 2021 | 0 Replies

A. rumput produsen dan elang konsumen tingkat IIB. rumput produsen dan tikus konsumen tingkat IC. tikus konsumen tingkat I dan ular konsumen tingkat IID. ular konsumen tingkat I dan elang konsumen tingkat III

Answer

aqiellarhmdni May 2021 | 0 Replies

bilangan yang mengandung pecahan paling sedikit harus ada satu digit sebelum dan sesudah titik desimal termasuk dalam tipe dataa.real b.boolean c.integer d.longint

Answer