Question

Bentuk paling sederhana dari fungsi Boolean F = Σm(0,3,4,7) + ΠM(1,2,5,6) adalah ...

Answer 1

Bentuk paling sederhana dari fungsi Boolean F = Σm(0,3,4,7) + ΠM(1,2,5,6) adalah TRUE/BENAR.
Fungsi tersebut merupakan sebuah tautologi.
 

Pembahasan

Singkat saja ya. Jika sudah mengerti fungsi boolean dalam bentuk minterm dan maxterm, pasti mudah.

ΠM(1,2,5,6) adalah bentuk maxterm dari Σm(0,3,4,7). Mengapa?

Pada fungsi boolean dengan 3 variabel, terdapat 2³ = 8 output, yaitu output 0 (000 biner) hingga output 7 (111 biner). Dari ke-8 output/hasil pada tabel kebenaran, minterm diperoleh dari nilai kebenaran 1 dan maxterm diperoleh dari nilai kebenaran 0.

Maka, dari ΠM(1,2,5,6), yang belum ada dari 0 sampai 7 adalah 0, 3, 4, dan 7, sehingga mintermnya adalah Σm(0,3,4,7).

Kita lanjutkan penyelesaiannya.

F = Σm(0,3,4,7) + ΠM(1,2,5,6)
F = Σm(0,3,4,7) + Σm(0,3,4,7)

Ingat bahwa pada aljabar boolean, p + p = p OR p = true/benar.

Dengan demikian, F = Σm(0,3,4,7) + ΠM(1,2,5,6) = true/benar, dan merupakan tautologi.