Untuk menentukan faktor dari ekspresi \(32x^3y^2 - 40xy^4\), kita dapat mencari faktor-faktor bersama dari kedua suku tersebut.
1. Pertama-tama, kita ambil faktor terkecil dari kedua suku, yaitu \(8xy^2\):
\(8xy^2\) adalah faktor dari \(32x^3y^2\) karena \(8 \times 4 = 32\), \(x^3/x = x^2\), dan \(y^2/y^2 = 1\).
Jadi, kita dapat mengambil faktor ini dari kedua suku:
\(8xy^2(4x^2 - 5y^2)\)
2. Sekarang kita perhatikan suku dalam kurung \((4x^2 - 5y^2)\). Ini adalah perbedaan dua kuadrat, yang dapat kita faktorkan sebagai berikut:
\(4x^2 - 5y^2 = (2x)^2 - (\sqrt{5}y)^2\)
Kita memiliki perbedaan dua kuadrat, yang dapat diubah menjadi perbedaan dua akar kuadrat:
\(4x^2 - 5y^2 = (2x + \sqrt{5}y)(2x - \sqrt{5}y)\)
Jadi, faktor dari \(32x^3y^2 - 40xy^4\) adalah \(8xy^2(2x + \sqrt{5}y)(2x - \sqrt{5}y)\).
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Untuk menentukan faktor dari ekspresi \(32x^3y^2 - 40xy^4\), kita dapat mencari faktor-faktor bersama dari kedua suku tersebut.
1. Pertama-tama, kita ambil faktor terkecil dari kedua suku, yaitu \(8xy^2\):
\(8xy^2\) adalah faktor dari \(32x^3y^2\) karena \(8 \times 4 = 32\), \(x^3/x = x^2\), dan \(y^2/y^2 = 1\).
Jadi, kita dapat mengambil faktor ini dari kedua suku:
\(8xy^2(4x^2 - 5y^2)\)
2. Sekarang kita perhatikan suku dalam kurung \((4x^2 - 5y^2)\). Ini adalah perbedaan dua kuadrat, yang dapat kita faktorkan sebagai berikut:
\(4x^2 - 5y^2 = (2x)^2 - (\sqrt{5}y)^2\)
Kita memiliki perbedaan dua kuadrat, yang dapat diubah menjadi perbedaan dua akar kuadrat:
\(4x^2 - 5y^2 = (2x + \sqrt{5}y)(2x - \sqrt{5}y)\)
Jadi, faktor dari \(32x^3y^2 - 40xy^4\) adalah \(8xy^2(2x + \sqrt{5}y)(2x - \sqrt{5}y)\).