Question

Benda langit Z mengitari Matahari dengan jarak perihelion 4,5 AU dan jarak aphelion 5,5 AU. Tentukan periode revolusi benda langit tersebut dalam tahun.

Answer 1

Periode revolusi benda langit

pada saat benda langit mengitari Matahari maka pada benda akan bekerja gaya sentripetal (Fs) = gaya gravitasi (Fg)

Fs = Fg

m.(v²)/R = GMm/R²

m.ω²R = GMm/R²  (m ruas kiri dan kanan disederhanakan)

ω² = GM/R³

4π²/T² = GM/R³

T² = 4π².R³/GM

T = 2π.R√(R/GM)

karena posisi benda langit Z berada pada jarak perihelion 4,5 AU dan jarak aphelion 5,5 AU maka jarak rata-ratanya adalah 5 AU = 5.150×10⁹ m = 750×10⁹ m

dari persamaan diatas diperoleh

T = 2π.750×10⁹√(750×10⁹/6,67×10⁻¹¹.1,989×10³⁰)

T = 2π.750×10⁹√5,65×10⁻⁹

T = 2π.750×10⁹ . 7,52×10⁻⁵

T = 3,54×10⁸ s = ‪11,22‬ tahun

semoga dapat membantu ...