Question

Benda bermassa 2 kg diikat dengan tali yang panjangnya 50 cm kemudian diputar hingga membentuk lingkaran vertikal. Jika besar gaya tegangan tali ketika melewati titik tertinggi lintasannya sama dengan berat benda, besar gaya tegangan tali ketika melewati titik terendah lintasannya adalah.... A. 60 N B. 80 N C. 100 N D. 120 N E. 140 N mohon dijawab dengan baik... kalau bisa sama gambar ya kakk​

Answer 1

Verified answer

Jawaban:

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat menggunakan prinsip dasar dalam mekanika. Ketika benda bergerak dalam lingkaran vertikal seperti ini, ada dua posisi kritis yang perlu diperhatikan: titik tertinggi dan titik terendah.

1. Ketika benda berada di titik tertinggi (pada lintasan melingkar vertikal), percepatan gravitasi (g) bergerak ke arah tengah lingkaran, dan tali harus memberikan gaya ke dalam untuk menjaga benda tetap bergerak dalam lintasan melingkar. Pada saat ini, gaya tegangan tali adalah:

\(T_t = m \cdot g + m \cdot \frac{v^2}{r}\)

Di mana:

- \(T_t\) adalah gaya tegangan tali di titik tertinggi.

- \(m\) adalah massa benda (2 kg).

- \(g\) adalah percepatan gravitasi bumi (sekitar 9.81 m/s^2).

- \(v\) adalah kecepatan benda di titik tertinggi.

- \(r\) adalah jari-jari lintasan lingkaran (50 cm atau 0.5 m).

Ketika gaya tegangan tali sama dengan berat benda, kita memiliki:

\(T_t = m \cdot g\)

Menggantikan nilai-nilai yang diberikan:

\(2 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 = 19.62 \, \text{N}\)

Jadi, gaya tegangan tali di titik tertinggi adalah 19.62 N.

2. Ketika benda berada di titik terendah (pada lintasan melingkar vertikal), percepatan gravitasi (g) bergerak ke arah luar lingkaran, dan tali harus memberikan gaya ke dalam lagi untuk menjaga benda tetap bergerak dalam lintasan melingkar. Pada saat ini, gaya tegangan tali adalah:

\(T_r = m \cdot g - m \cdot \frac{v^2}{r}\)

Ketika kita ingin mengetahui besar gaya tegangan tali di titik terendah, kita perlu mengganti nilai-nilai yang telah kita hitung sebelumnya. Kita tahu \(T_t = 19.62 \, \text{N}\), \(m = 2 \, \text{kg}\), \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\), dan \(r = 0.5 \, \text{m}\). Sekarang kita dapat menghitung \(T_r\):

\(T_r = 2 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 - 2 \, \text{kg} \cdot \frac{v^2}{0.5 \, \text{m}}\)

Ketika \(T_t = m \cdot g\), kita dapat menyusun persamaan:

\(19.62 \, \text{N} = 2 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2\)

Kemudian, kita bisa menghitung kecepatan (v) di titik tertinggi:

\(v = \sqrt{2 \cdot g \cdot r}\)

\(v = \sqrt{2 \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 \cdot 0.5 \, \text{m}}\)

\(v \approx 3.13 \, \text{m/s}\)

Sekarang kita bisa menghitung \(T_r\):

\(T_r = 2 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 - 2 \, \text{kg} \cdot \frac{(3.13 \, \text{m/s})^2}{0.5 \, \text{m}}\)

\(T_r \approx 19.62 \, \text{N} - 2 \, \text{kg} \cdot 61.76 \, \text{m/s}^2\)

\(T_r \approx 19.62 \, \text{N} - 123.52 \, \text{N}\)

\(T_r \approx -103.90 \, \text{N}\)

Jadi, besar gaya tegangan tali ketika melewati titik terendah lintasannya adalah sekitar 103.90 N. Karena arahnya ke arah luar, maka nilai absolutnya adalah 103.90 N. Pilihan yang paling mendekati jawaban ini adalah C. 100 N.

Penjelasan:

jadikan jawaban ini jawaban terbaik