Question

Benda bergerak dengan persamaan posisi r = (10t - 6)i + (8t^2 -5t), r dalam meter dan t dalam sekon, berdasarkan data diatas pernyataan yang benar adalah
A. Posisi awal benda (6,0)
B. Posisi benda saat t = 1 s yaitu (3 m,4 m).
C. Benda bergerak lurus beraturan
D. Kecepatan benda saat t = 1 s sebesar (10i + 11j)
E. Kecepatan rata-rata dari t =0 s hingga t = 1s yaitu (10i + 11j)

Answer 1

Diketahui persamaan posisi r = (10t-6)i + (8t^2-5t)
a. Posisi awal
ro = (10*0-6)i + (8*0^2-5*0) j = -6 i + 0 j 
Jadi posisi awal benda (-6,0)

b. Posisi benda saat t = 1 s
r1 = (10*1-6)i + (8*1^2-5*1) = (10-6)i + (8-5) j = 4i + 3j
Jadi posisi benda saat 1 sekon adalah (4,3) m

c. Benda bergerak lurus beraturan berarti v tetap. Kita cari dulu persamaan kecepatannya yaitu turunan dari posisi:
v = 10 i + (16t-5)

Karena persamaan masih dalam fungsi waktu maka benda tidak bergerak lurus beraturan.

d. v = 10i + (16t-5) j
v1= 10 i +(16-5)j = 10i +11j 

e. Kecepatan rata-rata dari t = 0s sampai t = 1 s

ro = -6,0= -6i
r1 = 4,3=4i + 3j
kecepatan rata2 rumusnya:
v = Δr/Δt 
= r1-ro/1-0
= 4i + 3j - (-6i)/1
= 4i + 6i +3j
= 10i +3j

Jadi jawaban yang benar adalah D