Bayangan dari titik A(-3, 2) yang direfleksikan terhadap garis x = -2 dilanjutkan terhadap garis y = 3 adalah... A’(-1, 4) A’(4, -1) A’(1, -4) A’(-4, 1)
More Questions From This User See All
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Titik [tex] \rm A(-3, 2) [/tex] jika dicerminkan terhadap garis [tex] \rm x = -2 [/tex] kemudian dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis [tex] \rm y= 3 [/tex] adalah [tex] \bold{A''(-1, 4)}[/tex]
┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈
Pendahuluan:
Transformasi geometri atau transformasi adalah mengubah setiap koordinat titik (titik-titik dari suatu bangun) menjadi koordinat lainnya pada bidang dengan satu aturan tertentu.
Transformasi pada bidang terdiri atas 4 jenis, yaitu:
┈
Translasi (pergeseran) adalah transformasi yang memindahkan setiap titik bidang menurut jarak dan arah tertentu.
Rumus umum translasi
[tex] \boxed{ \rm A(x, y) \: ^{\underrightarrow{ \:\:\:T = \: \left(^a_b\right) \:\:\:}} \: A'(x + a, y + b)}[/tex]
-
Refleksi (pencerminan) adalah transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang akan dipindahkan.
Tabel Refleksi (pencerminan)
[tex] \begin{array} { |c|} \hline \rm Refleksi \\ \hline \rm A(x, y) \: ^{\underrightarrow{\:\:\:Sumbu \: x\:\:\:}} \: A'(x, - y)\\ \hline \rm A(x, y) \: ^{\underrightarrow{\:\:\:Sumbu \: y\:\:\:}} \: A'( - x,y)\\ \hline \rm A(x, y) \: ^{\underrightarrow{\:\:\:Garis \: y = x\:\:\:}} \: A'(y,x)\\ \hline \rm A(x, y) \: ^{\underrightarrow{\:\:\:Garis \: y = - x\:\:\:}} \: A'( - y, - x)\\\hline \rm A(x, y) \: ^{\underrightarrow{\:\:\:Garis \: x = k\:\:\:}} \: A'(2k - x,y) \\ \hline \rm A(x, y) \: ^{\underrightarrow{\:\:\:Garis \: y = k\:\:\:}} \: A'(x, 2k - y) \\ \hline \rm A(x, y) \: ^{\underrightarrow{\:\:\:O(0,0)\:\:\:}} \: A'( - x, - y)\\ \hline\end{array} [/tex]
-
Rotasi (perputaran) adalah Transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang ke titik lainnya dengan cara pusat titik tertentu.
Rotasi pada bidang datar ditentukan oleh
Pusat perputaran suatu rotasi bisa di titik [tex] \rm O(0,0) [/tex] atau di titik [tex] \rm A(x,y) [/tex].
Jika rotasi berlawanan arah jarum jam, maka disebut rotasi positif dan jika rotasi searah jarum jam, maka disebut rotasi negatif
Tabel rotasi dengan pusat [tex] \rm O(0,0) [/tex]
[tex]\begin{array} { |c|} \hline \rm Rotasi \\ \hline \rm A(x, y) \: ^{\underrightarrow{\:\:\:R [O,90 \degree]\:\:\:}} \: A'( - y,x)\\ \hline \rm A(x, y) \: ^{\underrightarrow{\:\:\:R [O, - 90 \degree]\:\:\:}} \: A'(y, - x)\\ \hline \rm A(x, y) \: ^{\underrightarrow{\:\:\:R [O,180 \degree]\:\:\:}} \: A'( - x, - y)\\ \hline \rm A(x, y) \: ^{\underrightarrow{\:\:\:R [O, - 180 \degree]\:\:\:}} \: A'( - x, - y)\\\hline \rm A(x, y) \: ^{\underrightarrow{\:\:\:R [O,270 \degree]\:\:\:}} \: A'(y, - x) \\ \hline \rm A(x, y) \: ^{\underrightarrow{\:\:\:R [O, - 270 \degree]\:\:\:}} \: A'( -y, x) \\ \hline\end{array}[/tex]
-
Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran atau skala suatu bangun geometri (pembesaran/pengecilan), akan tetapi tidak bentuk bangun tersebut.
Dilatasi pada bidang datar ditentukan oleh
Dilatasi dengan pusat [tex] \rm O(0,0) [/tex] dengan faktor skala [tex] \rm k [/tex]
[tex]\boxed{ \rm A(x, y) \: ^{\underrightarrow{ \:\:\:[O, k] \:\:\:}} \: A'(kx, ky)} [/tex]
Dilatasi dengan pusat [tex] \rm A(x,y) [/tex] dengan faktor skala [tex] \rm k [/tex]
[tex] \boxed{ \rm P(a, b) \: ^{\underrightarrow{ \:\:\:[A, k] \:\:\:}} \: P'[x + k(a - x), y + k(b - y)]}[/tex]
┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈
Pembahasan:
Diketahui:
Ditanya:
Dijawab:
[tex] \scriptsize{ \rm Refleksi \: terhadap \: garis \: x = -2 }[/tex]
[tex] \begin{aligned}\rm A(-3,2) \: ^{\underrightarrow{\:\:\:Garis \: x = -2\:\:\:}} \: & \rm A'(2(-2) - (-3), 2)\\ & \rm A'(-4 +3, 2) \\ & \bold{A'(-1,2)} \end{aligned}[/tex]
-
[tex] \scriptsize{ \rm Dilanjutkan \: dengan \: refleksi \: terhadap \: garis \: y = 3}[/tex]
[tex]\begin{aligned}\rm A'(-1, 2) \: ^{\underrightarrow{\:\:\:Garis \:y = 3\:\:\:}} \: & \rm A''(-1, 2(3) - 2)\\ & \rm A''(-1,6-2) \\ & \bold{A''(-1,4)}\end{aligned}[/tex]
┈
Kesimpulan:
Jadi, titik [tex] \rm A(-3, 2) [/tex] jika dicerminkan terhadap garis [tex] \rm x = -2 [/tex] kemudian dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis [tex] \rm y= 3 [/tex] adalah [tex] \bold{A''(-1, 4)}[/tex]
┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈
Pelajari lebih lanjut:
Transformasi
Contoh soal translasi
Contoh soal refleksi
Contoh soal rotasi
Contoh soal dilatasi
┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈
Detail Jawaban:
Verified answer
R.X = 2
A(-3,2) ======> A'(2 × (-2) - (-3), 2)
A(-3,2) ======> A'(-4) - (-3), 2)
A(-3,2) ======> A'(-4 + 3), 2)
A(-3,2) ======> A'(-1,2)
R.Y = 3
A'(-1,2) ======> A"(-1 , (2 × 3) - 2)
A'(-1,2) ======> A"(-1 , (6 - 2)
A'(-1,2) ======> A"(-1,4)