Question

barisan geometri suku ke-2 adalah 10 dan suku ke-3 adalah 20 maka rasionya adalah​

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan rasio dalam sebuah barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus umum barisan geometri. Rumus umum barisan geometri adalah:

[tex]\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\][/tex]

Di sini, \(a_n\) adalah suku ke-n, \(a_1\) adalah suku pertama, \(r\) adalah rasio, dan \(n\) adalah indeks suku yang ingin kita temukan.

Kita telah diberikan informasi bahwa suku ke-2 (\(a_2\)) adalah 10 dan suku ke-3 (\(a_3\)) adalah 20. Dengan menggunakan rumus umum barisan geometri, kita dapat menyusun dua persamaan:

[tex]1. Untuk \(a_2\):\[10 = a_1 \cdot r^{(2-1)}\]\[10 = a_1 \cdot r\]2. Untuk \(a_3\):\[20 = a_1 \cdot r^{(3-1)}\]\[20 = a_1 \cdot r^2\][/tex]

Sekarang, kita memiliki sistem dua persamaan dengan dua variabel. Kita dapat menggantikan \(a_1\) dalam persamaan pertama dengan \(10/r\):

[tex]\[10 = (10/r) \cdot r\][/tex]

Kemudian kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut:

[tex]\[10 = 10\][/tex]

Sekarang, kita lihat bahwa persamaan ini selalu benar, yang berarti rasio [tex]\(r\)[/tex] bisa apa saja. Dengan demikian, rasio dalam barisan geometri ini tidak memiliki nilai tunggal dan bisa berbagai macam nilai tergantung pada rasio yang dipilih.