Question

Bardzo proszę was o pomoc, potrzebuję tego na jutro​

Answer 1

Odpowiedź:

10.7

a ) [tex]\frac{2 x - 1}{x - 1} = \frac{x + 3}{1- x}[/tex]                       x ≠  1

( x - 1)*(x + 3) = ( 2 x - 1)*(1 - x)

x² + 3 x - x - 3 = 2 x - 2 x² - 1 + x

3 x² - x  - 2 = 0

Δ = 1 - 4*3*( - 2) = 25    √Δ = 5

x = [tex]\frac{1- 5}{2*3} = \frac{-4}{6} = - \frac{2}{3}[/tex]     lub    x =  [tex]\frac{1 + 5}{2*3} = 1[/tex]

Odp.   x  = - [tex]\frac{2}{3}[/tex]

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b )   [tex]\frac{7 - x}{x + 3} = \frac{x - 2}{7 + x}[/tex]                                   x ≠  - 3      i      x ≠  - 7

( 7 - x)*( 7 + x) = ( x + 3)*( x - 2)

49 - x² =   x² -2 x + 3 x - 6

2 x² + x - 55 = 0

Δ = 1 - 4*2*( - 55) = 1 + 440 = 441              √Δ = 21

x = [tex]\frac{- 1 - 21 }{2*2} = - 5,5[/tex]    lub      x = [tex]\frac{- 1 + 21}{2*2} = 5[/tex]

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10.8

a )  cd.                                         x  ≠ - 1      i    x ≠  - 3

[tex]\frac{4*(x + 1)- 3*(x + 3)}{( x + 3)*(x + 1)} = \frac{2 x - 5}{x^2 + 4 x + 3}[/tex]

[tex]\frac{x - 5}{x^{2} + 4 x + 3} = \frac{2x - 5}{x^{2} + 4 x + 3}[/tex]

x - 5 = 2 x - 5

x = 0

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b )   cd.                                                  x  ≠ 1      i      x ≠  4

[tex]\frac{(x- 3)*(x - 4) + ( x - 1)*( x + 2)}{x^{2} - 5 x + 4} = \frac{18}{x^{2} - 5 x + 4}[/tex]

x² - 4 x - 3 x + 12 + x² + 2 x - x - 2 = 18

2 x² - 6 x  - 8 = 0  /: 2

x² - 3 x - 4 = 0

( x + 1)*(x - 4) = 0

x  + 1 = 0    lub    x - 4 = 0

x =  - 1        lub     x = 4

Odp.  x = - 1

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Szczegółowe wyjaśnienie: