Question

Bardzo proszę o wyznaczenie dziedziny tego równania z wyjaśnieniem jak się ją wyznacza.

Answer 1

[tex]D: x-2 > 0 \wedge x-2\not=1\\D:x > 2 \wedge x\not=3\\D:x\in(2,3)\cup(3,\infty)[/tex]

Answer 2

Dziedzina to zakres wszystkich możliwości dla zmiennej, dla której funkcja ma sens. Jeżeli założymy, że funkcją jest:

logarytm o podstawie x z 10

to musimy mieć świadomość, że podstawą logarytmu MUSI być większa od 0 i różna od 1 (ponieważ podnosząc liczbę 1 do jakiejkolwiek potęgi dalej uzyskujemy 1)

Jeżeli podstawą logarytmu jest

x - 2

to to wyrażenie musi być:

1) większe od 0

2) różne od 1

1)

x - 2 > 0 / +2

x > 2

2)

x - 2 ≠ 1 / +2

x ≠ 3

zatem dziedzina funkcji to

D = (2, +nieskończoność) - {3}