Question

Bardzo proszę o szybką pomoc. Wykaż że para licz... zadanie 16

Answer 1

Odpowiedź:

Para liczb spełnia  równanie.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy  ze wzorów skróconego mnożenia:

• [tex](x+y)^{2} =x^{2} +2xy+y^{2}[/tex]
• [tex](x-y)^{2} =x^{2} -2xy+y^{2}[/tex]
• [tex](x-y)(x+y)=x^{2} -y^{2}[/tex]

oraz

• [tex]\sqrt[n]{x^{n}} =x^{n\cdot\frac{1}{n} } =x,~~zal.~~x\geq 0[/tex]

[tex]\dfrac{x}{\sqrt{3} +2} +\dfrac{y}{\sqrt{3} -2} =-14\\\\\\(\sqrt{3} -2,\sqrt{3} +2)~~\Rightarrow ~~x=\sqrt{3} -2~~\land ~~y=\sqrt{3} +2\\\\\\L=\dfrac{\sqrt{3} -2}{\sqrt{3} +2} +\dfrac{\sqrt{3} +2}{\sqrt{3} -2}=\dfrac{(\sqrt{3} -2))^{2}+(\sqrt{3} +2)^{2}}{(\sqrt{3} +2)(\sqrt{3} -2)}=\dfrac{3-4\sqrt{3} +4+3-4\sqrt{3} +4}{3-4} =\dfrac{14}{-1} =-14\\\\P=-14\\\\L=P~~~~~~cbdu[/tex]