Question

Bardzo proszę o pomoc i wyjaśnienie jak to zrobić .​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Napiszemy najpierw wierszyk, może się komuś przyda - wierszyk akcentuje plusy (wartości dodatnie funkcji), nie wymienione mają wartości ujemne:

[W pierwszej ćwiartce same plusy, w drugiej tylko sinus, w trzeciej tangens i cotangens a w czwartej cosinus]

Jak do tego dodamy, że dla kątów  (90º ∓ ∝)  i  (270º ∓ ∝) funkcje zmieniamy na cofunkcje - to wzory redukcyjne mamy w "paluszku".

sin ∝ = 1/3;  

W = [sin(180º - ∝)]/[1 + cos (270º - ∝)] + [cos(90º + ∝)]/[1 - sin(180º + ∝)]

to

Zestawienie: Ustalenie wartości funkcji do obliczenia wyrażenia W:

sin(180º - ∝) [II ćwiartka, sin(+)]    to   sin(180º - ∝) = sin ∝ = 1/3

cos(270º - ∝)  [III ćwiartka cos(-)]   to  cos(270º - ∝) = - sin ∝ = - 1/3

cos(90º + ∝)   [II  ćwiartka cos(-)]   to   cos(90º + ∝) = - sin ∝ = - 1/3

sin(180º + ∝)   [III ćwiartka sin(-)]  to   sin(180º + ∝) = - sin ∝ = - 1/3     _____________________________________________________

Na podstawie wyżej sporządzonego zestawienia, do obliczenia wyrażenia  W  będziemy podstawiać wielkości liczbowe z w/w zestawienia:

to: Odpowiedź:  

Wartość wyrażenia  W wynosi:  W =

[sin(180º - ∝)]/[1 + cos (270º - ∝)]  +  [cos(90º + ∝)]/[1 - sin(180º + ∝)] =

=  [1/3]/[1 - 1/3)] + [- 1/3]/[1 + 1/3] = [1/3]/[2/3)] + [- 1/3]/[4/3] =

= 1/3 : 2/3 - 1/3 : 4/3 = 1/3 * 3/2 - 1/3 * 3/4 = 1*3/3*2 - 1*3/3*4 =

1/2 - 1/4  = 1/4

[Gdzie:, działanie; podzielić przez ułamek, zastąpiono działaniem równoważnym:, pomnożyć przez odwrotność tego ułamka:

= 1/3 : 2/3 - 1/3 : 4/3 = 1/3 * 3/2 - 1/3 * 3/4 = ]