Aby obliczyć przybliżone miary kątów rombu, można skorzystać z zależności między długościami przekątnych i kątami między nimi:
cos(α) = (p^2 + q^2 - d^2) / (2pq)
gdzie:
α - kąt między przekątnymi,
p, q - długości przekątnych,
d - długość boku rombu.
W naszym przypadku mamy:
p = 14 cm
q = 48 cm
d = p/2 = q/2 = 7 cm
Teraz podstawiając te wartości do wzoru, otrzymujemy:
cos(α) = (14^2 + 48^2 - 7^2) / (21448) ≈ 0.848
Kąt α można teraz obliczyć, stosując funkcję odwrotną cosinus:
α ≈ cos^-1(0.848) ≈ 31.4°
Ponieważ romb ma cztery kąty o jednakowych miarach, to każdy z nich ma miarę 180° - 2α ≈ 117.2°.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Aby obliczyć przybliżone miary kątów rombu, można skorzystać z zależności między długościami przekątnych i kątami między nimi:
cos(α) = (p^2 + q^2 - d^2) / (2pq)
gdzie:
α - kąt między przekątnymi,
p, q - długości przekątnych,
d - długość boku rombu.
W naszym przypadku mamy:
p = 14 cm
q = 48 cm
d = p/2 = q/2 = 7 cm
Teraz podstawiając te wartości do wzoru, otrzymujemy:
cos(α) = (14^2 + 48^2 - 7^2) / (21448) ≈ 0.848
Kąt α można teraz obliczyć, stosując funkcję odwrotną cosinus:
α ≈ cos^-1(0.848) ≈ 31.4°
Ponieważ romb ma cztery kąty o jednakowych miarach, to każdy z nich ma miarę 180° - 2α ≈ 117.2°.