Question

banyaknya tripel bilangan bulat non negatif (a, b, c) sehingga a² + 2^b = c! adalah...
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6​

Answer 1

Untuk mencari berapa banyak tripel bilangan bulat non-negatif (a, b, c) sehingga a² + 2^b = c!, mari kita periksa semua kemungkinan yang memenuhi syarat ini:

1. Jika a = 0, maka kita memiliki 2^b = c!. Ini hanya mungkin jika b = 0 dan c = 1. Jadi, satu tripel adalah (0, 0, 1).

2. Jika a = 1, maka kita memiliki 1 + 2^b = c!. Jika b = 0, maka c = 2. Jika b = 1, maka c = 3. Tidak ada solusi lain yang memenuhi syarat ini. Jadi, kita memiliki dua tripel: (1, 0, 2) dan (1, 1, 3).

3. Jika a > 1, maka a² + 2^b adalah bilangan bulat ganjil. Namun, c! adalah bilangan bulat genap jika c > 1 (karena mengandung faktor 2). Oleh karena itu, tidak ada tripel yang memenuhi syarat ini untuk a > 1.

Jadi, terdapat tiga tripel bilangan bulat non-negatif yang memenuhi a² + 2^b = c!. Pilihan jawaban yang sesuai adalah:

b. 3