Question

Banyaknya susunan duduk 5 orang dalam susunan mengelilingi meja bundar dengan 2 orang tidak boleh duduk berdekatan adalah...

Answer 1

Verified answer

Banyaknya susunan duduk 5 orang dalam susunan mengelilingi meja bundar dengan 2 orang tidak boleh duduk berdekatan adalah 12 cara

PEMBAHASAN

Sebelum kita menjawab persoalan ini ada kaedah pencacahan yang mesti di pahami terlebih dahulu.

Misalkan Anto memiliki 3 stel baju dan 6 stel celana. Jikalau di minta cari ada berapa cara kemungkinan Anto berpakaian maka tentunya ada sebanyak 3 x 6 = 18 cara. Logikanya untuk setiap 1 stel baju dapat di pasangkan dengan 6 stel celana , sehingga jikalau ada 3 stel baju artinya bisa di pasangkan sebanyak 3 x 6 = 18 cara.

Permutasi ( Penyusunan )

Permutasi adalah proses penyusunan dari sekian banyak unsur. Dalam permutasi , urutan unsur tentunya di perhatikan. Banyaknya cara penyusunan atau permutasi dapat memakai rumus berikut ini:

ⁿPₐ = n! / ( n-a )!

dengan :

n = banyaknya total unsur

a = banyaknya unsur yang di susun

Kombinasi ( Pemilihan )

Kombinasi adalah proses pemilihan dari sekian banyak unsur. Dalam kombinasi , urutan unsur tidak perhatikan. Banyaknya cara pemilihan atau kombinasi dapat memakai rumus berikut ini:

ⁿCₐ = n! / [ ( n-a )! a! ]

dengan :

n = banyaknya total unsur

a = banyaknya unsur yang di pilih

Nah setelah kita paham prinsip dasar perhitungan ini , maka kita bisa mulai memecahkan persoalan di atas.

Mula-mula kita gambarkan diagram sederhana seperti terlihat pada gambar dilampiran.

Misalkan dua orang yang tidak boleh duduk berdekatan adalah si A dan si C . Terlihat ada dua kemungkinan cara duduknya agar tak saling berdekatan.

Posisi 1 :

Pada posisi ini , kita bisa mencari kemungkinan cara duduk dari si B , E , dan D yakni : 3 ! = 3 x 2 x 1 = 6 cara

Posisi 2 :

Pada posisi ini , kita bisa mencari kemungkinan cara duduk dari si B , E , dan D yakni : 3 ! = 3 x 2 x 1 = 6 cara

Total cara duduk = Cara Duduk Posisi 1 + Cara Duduk Posisi 2

Total cara duduk = 6 cara + 6 cara

Total cara duduk = 12 cara

Pelajari lebih lanjut :

: brainly.co.id/tugas/20906320

: brainly.co.id/tugas/20909009

: brainly.co.id/tugas/20909378

---------------------------

Detil Jawaban :

12

Matematika

Kaidah Pencacahan

12.2.7

Pemilihan ,  Susunan , Banyak Cara , Permutasi , Kombinasi