banyaknya bilangan bulat positif genap kurang dari 2021 yang dapat disusun dari angka- angka 1, 2, 3, 4, dan 5 dengan tidak ada angka yang sama adalah ...
A.46
B.48
C.34
D.12
A.46
B.48
C.34
D.12
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Jawaban:
Untuk menentukan banyaknya bilangan bulat positif genap yang kurang dari 2021 yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 tanpa ada angka yang sama, kita dapat menggunakan teori himpunan dan permutasi.
Pertama, kita harus memastikan bahwa setiap bilangan bulat positif genap yang dapat dibentuk harus kurang dari 2021. Kita dapat membentuk bilangan genap dengan menggabungkan dua angka 2, sehingga masing-masing angka 2 hanya dapat digunakan sebanyak 2 kali.
Kemudian, kita dapat menentukan jumlah permutasi dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 dengan mempertimbangkan jumlah angka 2 yang digunakan. Misalnya, jika kita menggunakan 0 angka 2, kita hanya dapat membentuk satu bilangan bulat, yaitu 12345. Jika kita menggunakan 2 angka 2, kita dapat membentuk dua bilangan bulat genap, yaitu 2-2-1234 dan 2-2-2345. Kita dapat melihat bahwa jumlah permutasi meningkat seiring dengan bertambahnya angka 2 yang digunakan.
Setelah menentukan jumlah permutasi, kita dapat memastikan bahwa setiap permutasi memenuhi kriteria bilangan bulat positif genap kurang dari 2021.
Dengan demikian, jumlah bilangan bulat positif genap yang kurang dari 2021 yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 tanpa ada angka yang sama adalah 48, sehingga jawaban yang tepat adalah B.