Question

Banyak uang Andi lebih Rp.26000 dari banyak uang Budi.Sementara itu uang Dodi kurang Rp32000 dari dua kali uang Andi. Jika jumlah uang mereka seluruhnya tidak lebih dari Rp.326000,tentukan banyak uang yg dimiliki Andi sebanyak-banyaknya ​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Mari kita selesaikan masalah matematika ini. Mari kita asumsikan banyak uang Andi adalah x, banyak uang Budi adalah y, dan banyak uang Dodi adalah z.

Berdasarkan informasi yang diberikan, kita memiliki dua persamaan:

1. Banyak uang Andi lebih Rp26000 dari banyak uang Budi: x = y + 26000

2. Uang Dodi kurang Rp32000 dari dua kali uang Andi: z = 2x - 32000

Kita juga tahu bahwa jumlah uang mereka seluruhnya tidak lebih dari Rp326000:

x + y + z ≤ 326000

Kita akan menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Substitusikan persamaan pertama ke persamaan kedua:

z = 2(y + 26000) - 32000

z = 2y + 52000 - 32000

z = 2y + 20000

Substitusikan kembali ke persamaan ketiga:

x + y + (2y + 20000) ≤ 326000

x + 3y + 20000 ≤ 326000

x + 3y ≤ 306000

Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan dengan dua variabel:

x = y + 26000

x + 3y ≤ 306000

Sekarang kita dapat mencari nilai maksimum uang yang dimiliki Andi. Mari kita pecahkan sistem persamaan ini menggunakan metode substitusi.

Dari persamaan pertama, kita dapat menyatakan x dalam persamaan kedua:

y + 26000 + 3y ≤ 306000

4y + 26000 ≤ 306000

4y ≤ 280000

y ≤ 70000

Dengan menempatkan nilai y maksimum ini ke dalam persamaan x = y + 26000, kita dapat menemukan nilai maksimum uang yang dimiliki Andi:

x = 70000 + 26000

x = 96000

Jadi, banyak uang yang dimiliki Andi sebanyak-banyaknya adalah Rp96000.