Jika digambarkan, maka perjalanan kapal tersebut adalah berbentuk segitiga siku-siku ABC dengan dengan sudut sikunya adalah B, sehingga sisi miringnya adalah AC. AC inilah jarak terpendek dari A ke C. Maka :
AC² = AB² + BC²
AC =
AC =
AC =
AC =
Pada Δ ABC :
∠ ABC + ∠ BCA + ∠ CAB = 180°
30° + 90° + ∠ CAB = 180°
120° + ∠ CAB = 180°
∠ CAB = 180° – 120° = 60° = ∠ CAD
Pada Δ ACD :
« cos 60° = »
Pada Δ ABC :
« sin 30° = »
Pada Δ ABC :
AB² = AC² + BC²
BC² = AB² – AC²
BC =
Sehingga adalah :
AB + BC + AC = 32 + + 16[/tex]
=
Bangun ruang yang bukan bangun ruang sisi datar adalah :
19.
Jarak terpendek
= √(150² + 360²)
= √(22.500 + 129.600)
= √152.100
= 390 km
____________________
20.
AC : AD = 2 : 1
AC : 8 = 2
AC = 16 cm
AB = AC² : AD
AB = 16² : 8
AB = 256 : 8
AB = 32 cm
BC² = AB² - AC²
BC² = 32² - 16²
BC² = 1.024 - 256
BC² = 768
BC = √768
BC = 16√3 cm
Keliling
= AB + BC + AC
= 32 + 16√3 + 16
= (48 + 16√3) cm
___________________
21.
Yang bukan merupakan bangun ruang sisi datar adalah IV, karena tabung, kerucut dan bola merupakan bangun ruang sisi lengkung.
___________________
22.
prisma segi 5
n = 5
sisi = n + 2 = 5 + 2 = 7
rusuk = 3n = 3(5) = 15
titik sudut = 2n = 2(5) = 10
Jawaban B
__________________
23.
BG² = BC² + CG²
BG² = 6² + 8²
BG² = 36 + 64
BG² = 100
BG = 10 cm
Luas ABGH
= AB x BG
= 15 x 10
= 150 cm²
Jika digambarkan, maka perjalanan kapal tersebut adalah berbentuk segitiga siku-siku ABC dengan dengan sudut sikunya adalah B, sehingga sisi miringnya adalah AC. AC inilah jarak terpendek dari A ke C. Maka :
AC² = AB² + BC²
AC =![\sf \sqrt{AB^2+BC^2} \sf \sqrt{AB^2+BC^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%5Csqrt%7BAB%5E2%2BBC%5E2%7D)
AC =![\sf \sqrt{150^2+360^2} \sf \sqrt{150^2+360^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%5Csqrt%7B150%5E2%2B360%5E2%7D)
AC =![\sf \sqrt{22.500+129.600} \sf \sqrt{22.500+129.600}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%5Csqrt%7B22.500%2B129.600%7D)
AC =![\sf \sqrt{152.100} \sf \sqrt{152.100}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%5Csqrt%7B152.100%7D)
Pada Δ ABC :
∠ ABC + ∠ BCA + ∠ CAB = 180°
30° + 90° + ∠ CAB = 180°
120° + ∠ CAB = 180°
∠ CAB = 180° – 120° = 60° = ∠ CAD
Pada Δ ACD :
« cos 60° =
»
Pada Δ ABC :
« sin 30° =
»
Pada Δ ABC :
AB² = AC² + BC²
BC² = AB² – AC²
BC =![\sf \sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{32^2-16^2} \sf \sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{32^2-16^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%5Csqrt%7BAB%5E2-AC%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B32%5E2-16%5E2%7D)
![\sf =\sqrt{1.024-256} \sf =\sqrt{1.024-256}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%3D%5Csqrt%7B1.024-256%7D)
![\sf =\sqrt{768} \sf =\sqrt{768}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%3D%5Csqrt%7B768%7D)
![\sf =\sqrt{256\times 3} \sf =\sqrt{256\times 3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%3D%5Csqrt%7B256%5Ctimes%203%7D)
Sehingga
adalah :
AB + BC + AC = 32 +
+ 16[/tex]
=![\pink{\huge{\sf \left(48+16\sqrt{3}\right)~cm}} \pink{\huge{\sf \left(48+16\sqrt{3}\right)~cm}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpink%7B%5Chuge%7B%5Csf%20%5Cleft%2848%2B16%5Csqrt%7B3%7D%5Cright%29~cm%7D%7D)
Bangun ruang yang bukan bangun ruang sisi datar adalah :![\pink{\sf IV.} \pink{\sf IV.}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpink%7B%5Csf%20IV.%7D)
![\pink{\sf ~Tabung,} \pink{\sf ~Tabung,}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpink%7B%5Csf%20~Tabung%2C%7D)
![\pink{\sf ~Kerucut,} \pink{\sf ~Kerucut,}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpink%7B%5Csf%20~Kerucut%2C%7D)
![\pink{\sf ~Bola} \pink{\sf ~Bola}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpink%7B%5Csf%20~Bola%7D)
Banyaknya
pada prisma segilima ![\sf =\pink{\huge{7}} \sf =\pink{\huge{7}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%3D%5Cpink%7B%5Chuge%7B7%7D%7D)
Banyaknya
pada prisma segilima ![\sf =\pink{\huge{15}} \sf =\pink{\huge{15}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%3D%5Cpink%7B%5Chuge%7B15%7D%7D)
Banyaknya
pada prisma segilima ![\sf =\pink{\huge{10}} \sf =\pink{\huge{10}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%3D%5Cpink%7B%5Chuge%7B10%7D%7D)
BG² = BC² + CG²
BG =![\sqrt{BC^2+CG^2}=\sqrt{6^2+8^2} \sqrt{BC^2+CG^2}=\sqrt{6^2+8^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7BBC%5E2%2BCG%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B6%5E2%2B8%5E2%7D)
![\sf =\sqrt{36+64} \sf =\sqrt{36+64}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%3D%5Csqrt%7B36%2B64%7D)
![\sf =\sqrt{100} \sf =\sqrt{100}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%3D%5Csqrt%7B100%7D)