Question

Bantu saya soalnya susah banget

Answer 1

1.g1: -2x+5y=7
       5y=7+2x
       y=7/5+2/5x, gradiennya 2/5 (m1=2/5)
g2: 3x-4y=12
       4y=3x-12
       y=3/4x-3, gradiennya 3/4  (m2=3/4)
m1≠m2, maka g1 tidak sejajar g2
m1 x m2 ≠ -1, maka g1 tidak tegak lurus g2
dengan demikian g1 dan g2 memoting di satu titik

2.
g1: (2-k)x-y=8
     y=(2-k)x-8, gradiennya m1=(2-k)
g2: (4+k)x+3y=12
     3y=12-(4+k)x
       y=4+(-4-k)/3 x , gradiennya m2=(-4-k)/3
agar g1 tegak lurus g2, maka m1 x m2 = -1
(2-k)(-4-k)/3=-1
(2-k)(-4-k)=-3
-8+2k+k²=-3
k²+2k-5=0
k=-b(+-)√(b²-ac) /2a
k=-2(+-)√(4+20) /2
k=-2(+-)√24 /2
k=-2(+-)2√6 /2
k=-1(+-)√6
k=-1+√6 atau k=-1-√6

l1: (3k+5)x-2y=10
     2y=(3k+5)x-10
       y=(3k+5)/2 x-5, gradiennya m1=(3k+5)/2
l2: (-k-3)x-7y=14
     7y=(-k-3)x-14
       y=(-k-3)/7 x - 2, gradiennya m2=(-k-3)/7
agar sejajar, maka m1 = m1
(3k+5)/2=(-k-3)/7
21k+35=-2k-6
21k+2k=-6-35
23k=-41
k=-41/23

3.
3x-5y=12
5y=3x-12
y=3/5x-12/5, gradiennya m1=3/5
misal garis yg tegak lurus mempunyai gradien m2, maka m1 x m2 = -1
3/5m2 = -1
m1= -5/3
y-y1=m(x-x1)
y-3=-5/3(x+7)
3y-9=-5x-35
3y+5x=9-35
3y+5x=-26