Kita tahu bahwa [tex]\( F_{\text{total}} = mg \), di mana \( m = 5 \ \text{kg} \)[/tex] dan [tex]\( g \)[/tex] adalah percepatan gravitasi [tex](sekitar \(9.8 \ \text{m/s}^2\))[/tex].
Dengan menambahkan persamaan gaya pemulihan dari masing-masing pegas, kita dapat menyusun persamaan lanjutan yang mencerminkan hubungan antara [tex]\(x_{\text{total}}\), \(x_1\), \(x_2\), dan \(x_3\)[/tex]:
Namun, untuk menyelesaikan persamaan ini dan mendapatkan nilai [tex]\(x_{\text{total}}\)[/tex], kita perlu mengetahui bagaimana pegas-pagas ini diatur (seri atau paralel) atau apakah ada batasan pada perubahan panjangnya. Tanpa informasi tambahan, kita tidak dapat memberikan nilai numerik spesifik untuk [tex]\(x_{\text{total}}\)[/tex].
Jawaban:
Penjelasan:
1. **Pegas 1:**
[tex]\[ F_1 = k_1 \cdot x_1 = 200 \ \text{N/m} \cdot x_1 \][/tex]
2. **Pegas 2:**
[tex]\[ F_2 = k_2 \cdot x_2 = 30 \ \text{N/m} \cdot x_2 \][/tex]
3. **Pegas 3:**
[tex]\[ F_3 = k_3 \cdot x_3 = 50 \ \text{N/m} \cdot x_3 \][/tex]
4. **Total Gaya Pemulihan:**
[tex]\[ F_{\text{total}} = F_1 + F_2 + F_3 \][/tex]
[tex]\[ F_{\text{total}} = 200 \ \text{N/m} \cdot x_1 + 30 \ \text{N/m} \cdot x_2 + 50 \ \text{N/m} \cdot x_3 \][/tex]
5. **Hukum Hooke:**
[tex]\[ F_{\text{total}} = k_{\text{total}} \cdot x_{\text{total}} \][/tex]
Kita tahu bahwa [tex]\( F_{\text{total}} = mg \), di mana \( m = 5 \ \text{kg} \)[/tex] dan [tex]\( g \)[/tex] adalah percepatan gravitasi [tex](sekitar \(9.8 \ \text{m/s}^2\))[/tex].
[tex]\[ mg = k_{\text{total}} \cdot x_{\text{total}} \][/tex]
[tex]\[ 5 \ \text{kg} \cdot 9.8 \ \text{m/s}^2 = k_{\text{total}} \cdot x_{\text{total}} \][/tex]
[tex]\[ 49 \ \text{N} = k_{\text{total}} \cdot x_{\text{total}} \][/tex]
Dengan menambahkan persamaan gaya pemulihan dari masing-masing pegas, kita dapat menyusun persamaan lanjutan yang mencerminkan hubungan antara [tex]\(x_{\text{total}}\), \(x_1\), \(x_2\), dan \(x_3\)[/tex]:
[tex]\[ 49 \ \text{N} = 200 \ \text{N/m} \cdot x_1 + 30 \ \text{N/m} \cdot x_2 + 50 \ \text{N/m} \cdot x_3 \][/tex]
Namun, untuk menyelesaikan persamaan ini dan mendapatkan nilai [tex]\(x_{\text{total}}\)[/tex], kita perlu mengetahui bagaimana pegas-pagas ini diatur (seri atau paralel) atau apakah ada batasan pada perubahan panjangnya. Tanpa informasi tambahan, kita tidak dapat memberikan nilai numerik spesifik untuk [tex]\(x_{\text{total}}\)[/tex].