Question

bantu jawab kaka...
fungsi f:r r dan g:r r di tentukan oleh g (x)=x² -3x +1 dan (f°g) (x)= 2x²-6x +2 maka f(x)=....​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan fungsi f(x), kita harus menemukan fungsi f(g(x)). Karena (f°g)(x)=2x^2-6x+2, maka kita bisa menentukan f(g(x))=2g(x)^2-6g(x)+2.

Ketahui bahwa g(x)=x^2-3x+1, maka f(g(x))=2(x^2-3x+1)^2-6(x^2-3x+1)+2.

Evaluasi dan melakukan perhitungan algebraic:

f(g(x)) = 2(x^2-3x+1)^2 - 6(x^2-3x+1) + 2

= 2(x^4 - 6x^3 + 6x^2 - 6x + 1) - 6(x^2 - 3x + 1) + 2

= 2x^4 - 12x^3 + 12x^2 - 12x + 2 - 6x^2 + 18x - 6 + 2

= 2x^4 - 6x^3 - 6x^2 + 6x + 2

= f(x)

Jadi, fungsi f(x) = 2x^4 - 6x^3 - 6x^2 + 6x + 2.