Question

BANTU DONG.

y = 3x + 2
y = xkuadrat + (m+4) x + (2m+1)

maka batas batas nilai m?

Answer 1

Y=3x+2
y=x²+(m+4)x+(2m+1)

Kita substitusikan y=3x+2 ke persamaan y=x²+(m+4)x+2m+1 diperoleh
3x+2=x²+(m+4)x+2m+1
x²+(m+4)x-3x+2m+1-2=0
x²+mx+4x-3x+2m-1=0
x²+mx+x+2m-1=0
x²+(m+1)x+2m-1=0
Diskriminan D=b²-4ac → D=(m+1)²-4.1.(2m-1) =m²+2m+1-8m+4=m²-6m+5
Supaya persamaan mempunyai akar-akar real berlainan maka D≥0, m²-6m+5≥0
Kita ubah menjadi persamaan kuadrat dulu m²-6m+5=0 ⇒
(m-5)(m-1)=0 ⇒ m-5=0 ∨ m-1=0 ⇒ m=5 ∨ m=1

Kita buat garis bilangan

+++ - - - +++
    1        5
Jadi, m≤1 atau m≥5

Semangat!