Satelit palapa memiliki periode revolusi sama dengan periode rotasi bumi (orbit geosinkron) yaitu 24 jam. Jari-jari bumi pada katulistiwa 6400 km dan anggap percepatan gravitasi dipermukaan bumi g = 10 m/s². Maka :
a. Tinggi vertikal satelit ( diukur dari permukaan bumi ) adalah 3,62 × 10⁷ m
b. Laju linier satelit adalah 3,10 x 10³ m/s
c. Berat satelit pada orbitnya ( diketahui massa satelit 1300 kg ) adalah 2,93 x 10² N
PEMBAHASAN
Hukum gravitasi Newton menyatakan gaya tarik-menarik antara dua benda di rumuskan sebagai berikut :
F = G m₁ m₂ / r²
g = G m₁ / r²
dimana :
F = Gaya Gravitasi ( N )
G = Konstanta Gravitasi ( 6,67 x 10⁻¹¹ Nm² / kg² )
m = massa benda ( kg )
r = jarak antar benda ( m )
g = percepatan gravitasi ( m/s² )
Okay mari kita gunakan prinsip ini untuk menyelesaikan soalnya.
Diketahui :
T = 24 jam = 24 x 3600 s = 86400 s
R = 6400 km = 6,4 x 10⁶ m
g = 10 m/s²
m = 1300 kg
Ditanyakan :
a. h = ?
b. v = ?
c. w = ?
Penyelesaian :
a. g = G M / R² → G M = g R² → Persamaan 1
Sesuai hukum keppler III :
T² / r³ = 4π² / ( GM )
T² / r³ = 4π² / ( g R² ) ← Persamaan 1
r³ = ( T² g R² ) / ( 4π² )
r³ = ( 86400² (10) (6,4 x 10⁶)² ) / ( 4π² )
r³ = 7,745 × 10²²
r = 4,26 × 10⁷
Yang didapatkan adalah jarak satelit dari titik pusat bumi , sehingga jikalau ingin mencari jarak satelit dari permukaan bumi :
Verified answer
Satelit palapa memiliki periode revolusi sama dengan periode rotasi bumi (orbit geosinkron) yaitu 24 jam. Jari-jari bumi pada katulistiwa 6400 km dan anggap percepatan gravitasi dipermukaan bumi g = 10 m/s². Maka :
a. Tinggi vertikal satelit ( diukur dari permukaan bumi ) adalah 3,62 × 10⁷ m
b. Laju linier satelit adalah 3,10 x 10³ m/s
c. Berat satelit pada orbitnya ( diketahui massa satelit 1300 kg ) adalah 2,93 x 10² N
PEMBAHASAN
Hukum gravitasi Newton menyatakan gaya tarik-menarik antara dua benda di rumuskan sebagai berikut :
F = G m₁ m₂ / r²
g = G m₁ / r²
dimana :
F = Gaya Gravitasi ( N )
G = Konstanta Gravitasi ( 6,67 x 10⁻¹¹ Nm² / kg² )
m = massa benda ( kg )
r = jarak antar benda ( m )
g = percepatan gravitasi ( m/s² )
Okay mari kita gunakan prinsip ini untuk menyelesaikan soalnya.
Diketahui :
T = 24 jam = 24 x 3600 s = 86400 s
R = 6400 km = 6,4 x 10⁶ m
g = 10 m/s²
m = 1300 kg
Ditanyakan :
a. h = ?
b. v = ?
c. w = ?
Penyelesaian :
a. g = G M / R² → G M = g R² → Persamaan 1
Sesuai hukum keppler III :
T² / r³ = 4π² / ( GM )
T² / r³ = 4π² / ( g R² ) ← Persamaan 1
r³ = ( T² g R² ) / ( 4π² )
r³ = ( 86400² (10) (6,4 x 10⁶)² ) / ( 4π² )
r³ = 7,745 × 10²²
r = 4,26 × 10⁷
Yang didapatkan adalah jarak satelit dari titik pusat bumi , sehingga jikalau ingin mencari jarak satelit dari permukaan bumi :
h = r - R
h = 4,26 × 10⁷ - 6,4 x 10⁶
h = 3,62 × 10⁷ m
b. v = ω r
v = 2πr / T
v = 2π(4,26 × 10⁷) / 86400
v = 3099,86 m/s
v ≈ 3,10 x 10³ m/s
c. w = m . g
w = m . GM / r²
w = m . g R² / r²
w = 1300 x 10 x ( 6,4 x 10⁶ / 4,26 × 10⁷ )²
w = 293,057 N
w = 2,93 x 10² N
Pelajari lebih lanjut :
---------------------------
Detil Jawaban :